Funcion lineal

Función lineal
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línearecta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Sise modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.
Características
Una función lineal afín es aquella cuya expresión matemática viene dadapor:
y=m. x + n

Donde "x" e "y" son variables, "m" una constante que se denomina pendiente y "n" otra constante denominada ordenada en el origen. Su gráfica es una recta que corta al eje deordenadas en "n”.


Una función afín es aquella que complementa o amplía una función determinada, por ejemplo, un buen parlante, cumple una función afín al reproductor de música, ya que perfecciona yamplía el sonido original.

Corte con el eje de abscisas: Una función lineal tiene un único punto corte con el eje X, si (*). Para averiguarlo, basta con hacer y despejar.
(*) Si, la recta eshorizontal, y sólo corta al eje X si es la recta.
Corte con el eje de ordenadas: El punto de corte con el eje de ordenadas es. Basta hacer en la ecuación, para obtener.
Rango
(Conocida también como campode valores o rango) de una función es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como, o bien y formalmente está definida por:

Adicionalmente,es posible hablar de la imagen de un elemento (del dominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función. Esto es, si es una función, entonces la imagen del elemento es el...