funcion lineal

Función lineal
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línearecta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Sise modifica mentonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b=0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.

Pendiente de una recta
 
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón decambio en y con respecto al cambio en x.
 
Si una recta pasa por dos puntos distintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:
 

Esto es,

 
Ejemplo paradiscusión: Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.
 
1)  (-3,4) y (6, -2)
2)  (-3, -4) y (3, 2)
3)  (-4, 2) y (3, 2)
4)  (2, 4) y (2, -3)
 
Con los ejemplos discutidospodemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
 
Pendiente
Tipo de recta
positiva
recta ascendente
negativa
recta descendente
cero
recta horizontal
no definidarecta vertical
 
Ejercicio: Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.
 
1)  (-3 , -3) y (2, -3)
2)  (0, 4) y (2, -4)
3)  (-2, -1) y (1, 2)
4)  (-3, 2) y (-3, -1)

Ecuaciónde la recta

(Segundo medio)
Para entrar en esta materia y para entender lo que significa la Ecuación de la Recta es imprescindible estudiar, o al menos revisar, lo referido a Geometríaanalítica y Plano cartesiano.
La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano).
La recta se puede entender como un conjunto infinito de...