FUNCION POTENCIA




La Función Potencia es una Función de la forma:


Donde:
X es la Variables
N es un número natural
A es un número real distinto de Cero.

Para poder Graficar laFunción Potencia podemos hacer una tabla de valores.
Podemos distinguir dos grandes grupos, los de exponente Par y lo de los exponente Impar

Dominio y Recorrido de laFunción Potencia
El dominio de la Función Potencia son todos los valores X tales que Y=F(X) exista. En este Caso son todos los Reales.
El Recorrido de la FunciónPotencia son todos los valores Y=F(X) tales que sean la función de un X perteneciente a la Función.










Función Potencia con Exponente Par
Si n es un número par,sabemos para cualquier X dado el resultado será positivo por lo que ambas ramas (simétrica al eje Y) crecen con la misma rapidez en el mismo sentido.
Si elcoeficiente A es positivo, las ramas se abren hacia arriba como en el gráfico dado, si A es negativo, las ramas se abren hacia abajo.







Función Potencia de ExponenteImpar
Si n es un número Impar, vemos que F(X) será cero en X=0 y tendrá valores positivos o negativos en una de las ramas y el de lo mismo valores con signos opuestos enla otra rama. Esto último depende del signo de coeficiente a, en el caso del gráfico dado a es mayor que cero












Función Par e Impar
Observando los gráficosde las funciones con exponente Par e Impar podemos definir una propiedad de ciertas funciones:

Decimos que una función es par si para cualquier X de F existe –X en Ftal que:
F(X) = F (-X)
Decimos que una función es Impar si para cualquier X de F existe –X en F tal que:
F (X) = -F(X)


Tipo de Grafico