Funcion Racional



PLANIFICACION NO 4 fecha: / /
Tema a ser dado:
Función Racional y aspectos generales
Objetivos
Mostrar como las funciones racionales pueden estar presentes en distintos aspectos de la vidaIdentificar el dominio y el recorrido de esa función
Tratar de establecer una noción de asíntota
Conocimiento Previo:
Funciones
Dominio y recorrido de una función
Desarrollo:
Propongo una actividad,la cual se la entregaré a cada uno de los estudiantes, y luego la resolveremos juntos
Actividad
Organicemos un Viaje
Cierta clase de secundaria está organizando una ida a las termas.
Cada estudiantetendrá que pagar $80 por la entrada y más el viaje de ómnibus.
El alquiler del ómnibus con capacidad máxima para 50 personas cuesta $6000 y se pagará en partes iguales entre todos los alumnos que vayanal viaje.
El viaje se suspenderá si se apuntan menos de 20 estudiantes
a) Si van 30 estudiantes al viaje ¿Cuánto le costará a cada uno?
b) Si llamo x al número de alumnos que van al viaje ¿Cuál es laexpresión de la función f(x) que relaciona el precio que cada alumno pagará en función de la cantidad de estudiantes que irán al viaje?
c) Define el dominio y el recorrido de la función
d) Representagráficamente

a)


b)

c) El dominio de nuestra función serán todos los números naturales que van del 20 al 50 y su Recorrido será Rec(f)c[200;380]



d)












Observaciones (verbales)
Eldominio de una función son los valores de x para el cual mi función tiene sentido, en este caso no podríamos decir que son los números reales ya que la variable x está representando el número deestudiantes y ésta la asociamos con los números naturales
Al tipo de función que se expresan como el cociente entre dos polinomios la denominamos función racional.




Actividad 2:

Ahora, voy a sacar de esecontexto a la función racional, y entonces quiero que el dominio de la función sean los números reales. Pero ¿puedo tomar cualquier valor a x y encontrar su imagen? (Lo voy a decir verbalmente)
a)...