Funcion Real De Variable Real Y Su Representacion Grafica

Instituto Tecnológico de Álvaro Obregón “Función Real de Variable Real y su Representación Grafica”

Se llama función real de variable real, si a cada valor del conjunto X (dominio) le correspondeun valor distinto en el conjunto Y (imagen) de ƒ. Dominio: conjunto inicial, los valores para los cuales la función está definida. Imagen(rango): es el conjunto final, formado por todos los valoresque puede llegar a tomar la función

Es decir, a cada elemento del conjunto X le corresponde un solo valor de Y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la mismaimagen.

Entonces, para que una función quede correctamente definida es necesario determinar: Dominio. Imagen. Regla de Correspondencia (por la cual se asigna a cada elemento del dominio un soloelemento del conjunto imagen)

Representación Grafica: Es el conjunto de todos los posibles pares ordenados. En caso que el conjunto que contiene x sea un conjunto de números reales; la gráfica se llamarágráfica de la función valorada real. ƒ=R R

Ejemplo 1: Función: y=4x-2 Dominio: Todos los números reales (-∞,∞) Imagen: Todos los números reales (-∞,∞) Regla de Correspondencia: Dado cualquiernúmero real sustituirlo en la función para obtener el valor del conjunto imagen.

y=4(-5)-2=-20-2=-22 y=4(-4)-2=-16-2=-18 y=4(-3)-2=-12-2=-14 y=4(-2)-2=-8-2=-10 y=4(-1)-2=-4-2=-6 y=4(0)-2=0-2=-2y=4(1)-2=4-2=2 y=4(2)-2=8-2=6 y=4(3)-2=12-2=10 y=4(4)-2=16-2=14 y=4(5)-2=20-2=18

x

y=4xy=4x-2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-22 -18 -14 -10 -6 -2 2 6 10 14 18

20 15 10 5 0 -6 -4 -2 -5 -10 -15-20 -25 0 2 4 6

Ejemplo 2: Función: y= Dominio: Todos los números reales (-∞,∞) Imagen: (-∞,2)•(2,∞) Regla de Correspondencia: Dado cualquier número real sustituirlo en la función para obtener elvalor del conjunto imagen.

y= y= y= y= y= y= y=

= = = = =

=-0.2 =-0.25 =-0.33 =-0.5 =-1

x -3 -2 -1 0 1

y= -0.2 -0.25 -0.33 -0.5 -1
indeterminación

= =indeterminación. = =1

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