funcion real de variable real

DEFINICIONES DE FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
Se llama función real de variable real  a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales,tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R:
 
                                           
                                             
 
Para que una funciónquede correctamente definida es necesario determinar:
 
· El conjunto inicial o dominio de la función.
· El conjunto final o imagen de la función.
· La regla por la cual se asigna a cada elemento delconjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.
Así, por ejemplo, la función definida por:
 
                                           
                                              
 Asigna a cada número real su cuadrado.
Ejemplo:
Hallar el campo de existencia de la función f definida por

 
El campo de existencia está formado por todos los números reales x, para los que suimagen está definida mediante la función f.
 

Aquellos que anulen el denominador, puesto que la expresión 1/0 no es un número real. El denominador x - 2 se anula cuando x = 2.
 
Por tanto, elcampo de existencia de la función es R - {2}.
 


 
Resolución:

Cero, puesto que las raíces cuadradas de los números negativos no tienen sentido en el conjunto de los números reales.
 

 Luego C.E. = (-¥, -3] È [3, +¥).


 

 

 
· Por tanto, al campo de existencia pertenecen todos los números reales excepto el 3 y el -2.

 
Bibliografía
ISBN

9702608031 (libroelectrónico)
título

Cálculo diferencial para ingeniería / Carlos Daniel Prado Pérez [y otros ocho]
descr. física

xvi, 491 páginas : ilustraciones
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Acceso sólo a través de "PCPUMA" de la Bibliotecade la Facultad de Estudios Superiores Aragón
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Disponible también en formato impreso
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Reproducción electrónica. México : Librisite, [2010]
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