Funcion Suprayectiva

FUNCIÓN SUPRAYECTIVA
Una función f (de un conjunto A a otro B) es suprayectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en Aque cumple f(x) = y, en otras palabras f es suprayectiva si y sólosi f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales  al de los números pares nonegativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales  a  no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de  va al 3 por esta función.
Otras formas dedefinirse:
Una función f:  X  Y es sobreyectiva(epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si esta aplicado sobre todo el codominiio, es decir , cuando a cada elemento  de "Y" es laimagen de como mínimo un elemento de "X"

De manera complementaria:
Funciones suprayectivas. Cuando el rango y el codomino son iguales la función es suprayectiva.
 Ejemplo 1: Sean los conjuntos:A = {1,2,3} y  B = {2,4}  y la función  f = {(1,2), (2,2), (3,4)} 
Gráficamente queda: 

Al conjunto B = {2,4} se le llama codominio.  El rango de la función también es I = {2,4},.Como elcodominio y el rango son iguales la función es SUPRAYECTIVA
Ejemplo 2. 
Sean los mismos conjuntos anteriores PERO con la función:  f = {(1,2), (2,2), (3,2)}.
 Gráficamente

El codomino B = {2, 4} Elrango o imagen es: I = {2} Como el codominio y el rango NO son iguales la función es 
NO ES SUPRAYECTIVA
En términos de funciones debe ocuparse todo el eje Y, es decir, la imagen deben ser todos losreales.





FUNCIÓN BIYECTIVA
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a lavez inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.
(Pero no desde el...