Funcion Trigonometrica

Función trigonométrica

Las funciones trigonométricas, en matemáticas, funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales.
Lasfunciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Conceptosbásicos
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores sonextensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas ocomo la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimascuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en lasprimeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).

Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | ctg (cot) | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

Para definir las razonestrigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivoserá:
* La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
* El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo α.
* El cateto...