Funcion Varias Variables
Páginas: 2 (360 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2015
Universidad del Desarrollo
Facultad de Ingeniería Comercial
Guía funciones de varias variables
Determine el dominio de las funciones siguientes:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Bosquejelas curvas de nivel de cada una de las funciones siguientes que correspondan a los valores dados de z
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Representar el problema como una función devarias variables
1) Una lata cilíndrica tiene radio r y altura h. si el material con que se produce tiene un costo de $2 por unidad de área, exprese el costo de la lata C, como una función de ry h
2) Un tanque rectangular abierto ha de construirse de modo que albergue 100 pies cúbicos de agua. Los costos del material son de $5 por pies cuadrado en la base y de $3 por pies cuadrado enlas paredes verticales. Determine el costo C como función de las dimensiones de la base
3) repita el ejercicio anterior si el tanque es abierto pero tiene forma cilíndrica
4) Una empresaproduce dos productos, X e Y. las unidades de costos de mano de obra y de materiales son de $5 en el caso del producto X y de $12 por lo que respecta a Y. además la empresa también tiene costos fijosde $3000 al mes. Exprese el costo mensual C como una función de las unidades de X e Y producidas. ¿Cuál es el costo de producir 200 unidades de X y 150 unidades de Y?
5) Una empresa producedos tipos de cintas de casetes, de 60 y 90 minutos. El costos por unidad de mano de obra para los dos tipos de cintas son de $30 y $40. Además la empresa también tiene costos semanales de $1200.
a)Obtener el costo semanal C como una función de las unidades de los dos tipos de cintas producidas.
b) Evalúe el costo total de producir 10000 cintas de 60 minutos y 8000 cintas de 90 minutos.c) Si la compañía vende los dos tipos de cintas a $60 y $75 cada una, respectivamente, obtenga la utilidad mensual como función del número de unidades producidas y vendidas por semana.
Facultad de Ingeniería Comercial
Guía funciones de varias variables
Determine el dominio de las funciones siguientes:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Bosquejelas curvas de nivel de cada una de las funciones siguientes que correspondan a los valores dados de z
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Representar el problema como una función devarias variables
1) Una lata cilíndrica tiene radio r y altura h. si el material con que se produce tiene un costo de $2 por unidad de área, exprese el costo de la lata C, como una función de ry h
2) Un tanque rectangular abierto ha de construirse de modo que albergue 100 pies cúbicos de agua. Los costos del material son de $5 por pies cuadrado en la base y de $3 por pies cuadrado enlas paredes verticales. Determine el costo C como función de las dimensiones de la base
3) repita el ejercicio anterior si el tanque es abierto pero tiene forma cilíndrica
4) Una empresaproduce dos productos, X e Y. las unidades de costos de mano de obra y de materiales son de $5 en el caso del producto X y de $12 por lo que respecta a Y. además la empresa también tiene costos fijosde $3000 al mes. Exprese el costo mensual C como una función de las unidades de X e Y producidas. ¿Cuál es el costo de producir 200 unidades de X y 150 unidades de Y?
5) Una empresa producedos tipos de cintas de casetes, de 60 y 90 minutos. El costos por unidad de mano de obra para los dos tipos de cintas son de $30 y $40. Además la empresa también tiene costos semanales de $1200.
a)Obtener el costo semanal C como una función de las unidades de los dos tipos de cintas producidas.
b) Evalúe el costo total de producir 10000 cintas de 60 minutos y 8000 cintas de 90 minutos.c) Si la compañía vende los dos tipos de cintas a $60 y $75 cada una, respectivamente, obtenga la utilidad mensual como función del número de unidades producidas y vendidas por semana.
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