funcion vectorial

Serie de taylor
Sea f una función con derivadas de todos los órdenes en algún intervalo que contenga a como un punto interior. Entonces la serie de Taylor generada por f en x=a en

La serie deMaclaurin generada por f es

que es la serie de Taylor generada por f en x = 0.
Polinomio de taylor
Sea f una función con derivadas de orden k para en algún intervalo que contenga a como un puntointerior. Entonces, para cualquier entero n, de 0 a N, el polinomio de Taylor de orden n generado por f en es el polinomio



Plano
Para determinar un plano se necesita un punto P0=(xo,yo,zo) y unvector N=(A,B,C) normal al plano.
Ecuación: Ax + By +Cz + D= 0 donde D= -Ax0 –By0 –Cz0

Sucesiones:






































Funcionvectorial:
Es una regla q hace corresponder a un numero real un valor vectorial.
F(t)=f1 (t) i + f2 (t) j + f3 (t ) k
F(t)=R---R3
Para cada t existe un vector cuyo punto inicial se encuentra en el origen dcoordenadas del sistema cartesiano rectangular y el punto final específica el punto
P=(x,y,z)=(f1(t) , f2(t) , f3(t)) en el espacio.
Gradiente:
El vector gradiente (o simplemente el gradiente) def(x, y) en un punto P0=(x0, y0)
es el vector.
Vf= df/dx i , df/dy j , df/dz k

el cual se obtiene al evaluar las derivadas parciales de f en P0 .



Longitud de curva:
S(t) es unafunción de la variable escalar t desde un punto fijo hasta t

S(t)= integral entre t1y to |V| dt

Curvas de nivel:
Sea una f(x) de Rn en R se denomina conjunto de nivel
C:{ x/f (x)=C}
Cuandon=2 hablamos de curvas de nivel
Cuando n=3 hablamos de superficie de nivel

Derivada direccional:
Dada F( x,y) la derivada direcc en (x0,y0)según la dirección del vector unitario u=(a,b) se definey se denota:

Pu F(x0,y0) = fx (x0,y0) *a + fy(x0,y0) * b
= < fx(x0,y0) , fy (x0,y0), (a,b)>
= < Vf (x0,y0) * u >

Nos indica la velocidad o taza con la que cresen f(x,y) en la dirección...