Funcion

{ Una función que no es continua en un número, se dice que es discontinua en dicho número. En la gráfica de una función que es discontinua en el número a se puede observar un "salto" o un "hueco"precisamente donde_ x = a_. La discontinuidad puede ser eliminable o esencial. {draw:frame}
{draw:frame}
Las discontinuidades eliminables se denominan también discontinuidad de "hueco": en lagráfica de las funciones donde sucede este caso se puede ver un "hueco" en el punto del plano cuyas coordenadas son (_a, f (a_))_._
Las discontinuidades esenciales también reciben los nombres dediscontinuidad de "salto": se presenta cuando los límites unilaterales existen pero son diferentes; y, la discontinuidad infinita sucede cuando el límite de f cuando x tiende a a es infinito.Funciones Continuas Y Discontinuas
Funciones Continuas Y Discontinuas
Funciones continuas y discontinuas

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, si nopresenta puntos de discontinuidad.

Una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variabledependiente. A estos puntos se les denomina puntos de discontinuidad.

Los puntos de discontinuidad pueden ser de dos tipos:
Puntos en los que la función no está definida, es decir, los puntos que nopertenecen al dominio de la función, gráfica a.
Puntos en los que la gráfica presenta un salto, gráfica b.
En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntoscercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua es aquella cuya gráficapuede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.

La continuidad de funciones es uno de los conceptos principales de la topología. El artículo describe principalmente la continuidad de...