funcion

Instituto
de Ciencias
Tecnológicas

Prueba N°1
Herramientas y Aplicaciones de Cálculo Diferencial e Integral
Nombre:_____________________________________________


Sección:___Fecha:______

Cada pregunta debe contener un desarrollo coherente en relación a la respuesta. Se dispone
de 120 minutos para realizar la evaluación.

1) Verifique

si

las

siguientescoordenadas

pertenecen

a

la

siguiente

función

f(x) =  2x - 5  5 -7
a.

(7,  102)

b.

(0.5,  27)

c.

 20

 , 75 
 2


d. 

 7

, 25 
 10

3
x - k , determinar f(5) si f(6) = 9
10
2 2 11
3) ¿Para qué valor de k, la parábola f(x) =
x x + k intersecta en sólo un punto al eje
11
2
2) Dada la función f(x) =

X?

4)El valor total que debe pagarse por un préstamo solicitado en una financiera ilegal se calcula
x

 11 
 . En ella, k, corresponde al préstamo solicitado y x
 10 

según la siguientefunción f(x) = k 

al número de cuotas en que se pagará dicho préstamo. Si una persona solicita un préstamo de
diez millones de pesos, que cancelará en tres cuotas, ¿cuánto dinero deberácancelar en total?

5) Dadas las siguientes funciones, calcula:

2
f(x) = log(33 + x)+
3
a)
b)
c)

 1934 
f
  g (1)  2 
 2 
 64 
f
  g (1)  h(1) 
 2 h(0)   f (9967)  g (4)  

2

g(x) = -x + x - 1

2x - 1
h(x) =
3+ x

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Tecnológicas

6) Grafica las siguientes funciones; indicar corte con ejes, vértice,asíntotas cuando corresponda.
a.

f ( x)  2 x  3  1
x

 12 
b. g ( x)   
 11 
3
1
c. h( x)  x 2  x 
4
4
1  3x
4x 1

d.

p( x) 

e.

q( x)  2  3x  5
r( x)  3 x  3

f.

7) Considera las funciones f(x) = 2x + 5

y

g(x) = 1 - 2x 2 Calcula:

( g f )( x) 
b. ( f g )( x) 
a.
c.

( f g )(5)  ( g f )(3) 

Mucho Éxito...