Funcion

fuFUNCIÓN:
La definición general de función hace referencia a la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados.
Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entreellos es una asociación2 f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B. Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B essu condominio (también conjunto de llegada o conjunto final). |
Esta definición es precisa, pero existe una definición formal más rigurosa, que construye las funciones como un objeto concreto.
Ejemplos
*Todos los números reales tienen un cubo, por lo que existe la función «cubo» que a cada número en el dominio R le asigna su cubo en el condominio R.
* Exceptuando al 0, todos los números realestienen un único inverso. Existe entonces la función «inverso» cuyo dominio son los números reales no nulos R \ {0}, y con condominio R.
* Cada mamífero conocido se clasifica en un género,como Homo, Sus o Loxodonta. Existe por tanto una función «clasificación en géneros» que asigna a cada mamífero de la colección M = {mamíferos conocidos} su género. El condominio de «clasificación en géneros»es la colección G = {géneros de Mammalia}.
* Existe una función «área» que a cada triángulo del plano (en la colección T de todos ellos, su dominio), le asigna su área, un número real, luego sucondominio es R.
* En unas elecciones en las que cada votante pueda emitir un único voto, existe una función «voto» que asigna a cada elector el partido que elija. En la imagen se muestra unconjunto de electores E y un conjunto de partidos P, y una función entre ellos.

Las funciones se clasifican según su dominio y condominio en:

*Funcion inyectiva (Cuando todos los elementos delcondominio tienen a lo sumo uno en la imagen)
*Funcion sobreyectiva (Cuando todos los elementos del condominio tienen por lo menos uno en la imagen
*Funcion biyectiva (cuando todos los elementos del...