Funcion

Funciones. Continuidad y ramas infinitas
Matemáticas Bachillerato LOGSE/Funciones. Continuidad y ramas infinitas
Contenido
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• 1 Concepto de función
• 2 Dominio de definición de unafunción
• 3 Discontinuidades. Continuidad
• 4 Límites en un punto
• 5 Cálculo de límites cuando x -> c
• 6 Comportamiento de una función cuando x -> infinito
• 7 Ramas infinitas y asintotas
• 8Comportamiento de una función cuando x -> -infinito

[editar]Concepto de función
Tipo de relación donde dada una variable o cantidad y procesada de acuerdo a unas condiciones preestablecidas da comoresultado un único resultado.
Ej. Dado cualquier número se elevara al cuadrado y al resultado se le restara uno. Con este ejemplo de función se puede realizar la siguiente tabla donde los datos dela primera columna son datos arbitrarios y la segunda columna son datos obtenidos al procesar el dato de la izquierda.
X Y
2 3
3 8
Observamos que a los datos de entrada se les llamó X y a los desalida se les llamó Y, entonces podemos escribir una formula que muestre lo anteriormente expresado: donde X es cualquier número, é Y es el valor que se obtiene al remplazar la X por el valorarbitrario.
Para dar una mayor idea al respecto y esperando que se profundice en el tema, diremos que una función es como una maquina que siempre le hace a lo que le introduzcan lo mismo, claro que de acuerdoa lo que le introduzcan dará un resultado diferente.

Producto inicial (x) » » » (función) Producto final (y).

El anterior esquema representa un proceso industrial, matemáticamente podríamosdecir que el producto inicial es como el valor izquierdo de la tabla, los valores de X; el producto final será el valor de Y que es lo que sale de la maquina, y finalmente la maquina será la función, laque convierte mediante un proceso propio de cada maquina un producto inicial en otro final.
[editar]Dominio de definición de una función
El dominio de una función es el conjunto de valores que...