FUNCION

*FUNCIÓN
Una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.*FUNCIÓN CONTINÚA
La mayor parte de las funciones que manejamos, a nivel elemental, presentan en sus gráficas una propiedad característica que es la continuidad. La continuidad de funciones es unode los conceptos principales del análisis matemático y de la topología.
Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.
Una ideaintuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.












*CONTINUIDAD DEUNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista ellímite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.






Por tanto, una función puede dejar de ser continua en un punto por nocumplir alguna de estas tres condiciones.











*CONTINUIDAD LATERAL
Una función  es continua por la izquierda en el punto  si el límite lateral por la izquierda y el valor de lafunción en el punto son iguales. Es decir:

Una función  es continua por la derecha en el punto  si su límite lateral por la derecha y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir:


Unafunción  es continua en un punto si es continua por la izquierda y es continua por la derecha. Esto es:






*FUNCIONES CONTINUAS IMPORTANTES
Las funciones polinomiales, trigonométricas: seno ycoseno, las exponenciales y los logaritmos son continuas en sus respectivos dominios de definición.
La parábola, como función polinómica, es un ejemplo de función continua a lo largo de todo el...