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FUNCIONES POLINOMIALES

CONCEPTO DE FUNCIÓN POLINOMIAL

Las funciones polinomiales y su representación gráfica, tienen gran importancia en la Matemática. Estas funciones son modelos que describenrelaciones entre dos variables que intervienen en diversos problemas y/o fenómenos que provienen del mundo real.
La función polinomial se llama si porque generalmente su expresión algebraica es unpolinomio; su forma general es:




Como recordaras de tus cursos de álgebra, una expresión algebraica se puede clasificar por dos características importantes:
a) El número de términos que locomponen
b) El grado de expresión.
Para entender lo anterior, veamos el siguiente ejemplo:





El grado de una función estará dado por el mayor de los exponentes:


Alguna propiedadesde las funciones polinomiales
1. La gráfica de y = f (x) intercepta al eje Y en el punto (0,c)
2. La gráfica de y = f (x) intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son las raíces de laecuación a xn + + a1x + a0 = 0
3. Las funciones polinomiales son funciones continuas.


Entre las funciones polinomiales se encuentran por ejemplo: las funciones constantes, las
funcioneslineales, las funciones cuadráticas, las funciones cúbicas, cuyas principales
características se describirán a continuación. a)




A) FUNCIÓN CONSTANTE
Una función constante es aquella que tienela forma y=f(x)=c, donde c es un número real fijo.
El dominio de una función constante es IR, y su recorrido es {c}. Su gráfica es una rectaparalela (o coincidente) al eje X.



A) FUNCIÓN LINEALUna función lineal es aquella que tiene la forma, o puede ser llevada a la forma:
y = f (x) = ax + b , con a ≠ 0 , a,b∈ IR


Propiedades
1. El gráfico de una función lineal es siempre una línearecta.
2. El coeficiente a es la pendiente de la recta y=ax+b.
Cuando a>0, la función lineal es creciente, y cuando a 0 Gráfica de y = ax + b , a < 0...