funcion

FUNCIÓN
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.
De forma más abstracta, el concepto general de función,  se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto.
Por ejemplo, una función sería el área de un círculo,ya que el área depende de la medida del radio. 
El valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2   
Entonces, se dice que el área a de un circulo es función de su radio.
 A la primera magnitud (el área) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio) es la variable independiente.
DOMINIO
El dominio de una función son los valores  para los cualesla función está definida o en otras palabras, es el conjunto de todos los posibles valores que la función acepta.
Por ejemplo:
Si la función f(x) = x al cuadrado,     se le dan los valores x = {1,2,3....} entonces {1,2,3....} es el dominio.
RANGO
El rango de una función es el conjunto de todos los valores de salida de una función o es el conjunto formado por todos los valores que puede llegara tomar la función.
Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1, 2,3,...} entonces el rango será {1, 4,9,...} 
FUNCIÓN IDENTIDADSu función Básica es F(x)=X Su nombre proviene del hecho, que el valor del dominio (X),será el mismo o idéntico valor que el contra dominio (Y)con esta condición es una función única.
*Función Continua
*Dominio del (-) infinito hasta más infinito.*Es de primer grado ( Línea Recta )
*Tiene pendiente, 1 creciente
*Su alguno de inclinación es de 45 grados
*Debe pasar por el origen
*A la vez es biyectiva, InyectivaLa función identidad es del tipo:
F(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.

Funciónconstante.
La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia, es decir, permanece constante.
Sea . El dominio de esta función es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es únicamente el real c.
Ejemplo 1.
La función f(x) = 4 es una función constante porque independientemente delvalor de x el valor de la función siempre es 4.
Otra manera de representar una función es por medio de una lista de parejas ordenadas de la forma (x, f(x)) frecuentemente en una tabla.
Ejemplo 2.
La función f(x)=3 se puede representar en forma tabular para algunos valores de x
x f(x)
-1 3
0 3
1 3
3
1.5 3
3
La gráfica de esta función para los valores de x entre -3 y 3 es:Ejemplo 3.
Sea la función f(x)=-2, encontrar su representación tabular y gráfica.
x f(x)
-3 -2
-1.75 -2
-1 -2
0 -2
1 -2
2.99 -2

Una función constante f(x) = c:
tiene el mismo valor de y = f(x) para cualquier valor de x,
tiene como gráfica una línea horizontal,
nunca cruza el eje x, excepto cuando f(x) = 0,
cruza una sola vez el eje y en el punto (0, c),
es aquella en queel exponente máximo de la x es cero,
Nota. Dado que , entonces .

Funciones polinómicasLas aplicaciones definidas entre conjuntos numéricos que responden a una forma polinómica se denominan funciones polinómicas. Estas funciones, que son continuas y derivables, constituyen una de las familias más comunes en la representación de los fenómenos naturales y se utilizan profusamente en losdesarrollos algebraicos.
Suma y producto de funciones polinómicasSe llama función polinómica a toda aquella que está definida por medio de polinomios. En el conjunto de las funciones polinómicas pueden definirse los siguientes tipos de operaciones:
Suma de dos funciones f (x) y g (x): produce una nueva función (f + g) (x) que corresponde a un polinomio obtenido como la suma de los polinomios...