Funcion

Sec. 3.3

■

Combinación de funciones

103

Ejercicio 3.3
1. Si f(x) = x + 3 y g(x) = x + 5 , encuentre lo siguiente. 2. Si f(x) = 2x y g(x) = 6 + x, encuentre lo siguiente.
a. (f + g)(x).

b. (f +g)(0).

c. (f - g)(x).

a. (f + g)(x).

b. (f - g)(x). c. (f - g)(4).

d. (fg)(x).

e. (fg)(-2).

f
f. (x).
g

d. (fg)(x).

e.

g. (f ‫ ؠ‬g)(x).

h. (f ‫ ؠ‬g)(3).

i. (g ‫ ؠ‬f)(x).

g. (f ‫ ؠ‬g)(x).2

c. (f - g)(-

1
2 ).

d. (fg)(x).

e. (x).

f.

g. (f ‫ ؠ‬g)(x).

h. (g ‫ ؠ‬f)(x).

i. (g ‫ ؠ‬f)(-3).

f
g

h. (g ‫ ؠ‬f)(x).

f
(2).
g

i. (g ‫ ؠ‬f)(2).

4. Si f(x) = x - 1 y g(x) = 4, encuentre losiguiente.

3. Si f(x) = x y g(x) = x + x , encuentre lo siguiente.
b. (f - g)(x).

f.

2

2

a. (f + g)(x).

f
(x).
g

f
(- 12).
g

5. Si f(x) = 3x 2 + 6 y g(x) = 4 - 2x, encuentre f(g(2))

a. (f +g)(x).

b. (f + g)(12).

c. (f - g)(x).

d. (fg)(x).

e. (fg)(4).

f.

g. (f ‫ ؠ‬g)(x).

h. (f ‫ ؠ‬g)(100). i. (g ‫ ؠ‬f)(x).

6. Si f(p) =

f
(x).
g

p - 2
4
y g(p) =
, encuentre (f ‫ ؠ‬g)(p)
p
3

y (g‫ ؠ‬f)(p).

y g(f(2)).
2
7. Si F(t) = t2 + 7t + 1 y G(t) =
,
t - 1
encuentre (F ‫ ؠ‬G)(t) y (G ‫ ؠ‬F)(t).

8. Si F(s) = 2s y G(t) = 3t2 + 4t + 2, encuentre
(F ‫ ؠ‬G)(t) y (G ‫ ؠ‬F)(t).

1
y g(v) = 2v+ 2, encuentre
w2 + 1
(f ‫ ؠ‬g)(v) y (g ‫ ؠ‬f)(w).

10. Si f(x) = x2 + 3, encuentre (f ‫ ؠ‬f)(x).

9. Si f(w) =

En los problemas del 11 al 16 determine las funciones f y g tales que h(x) = f(g(x)).11. h(x) = (4x - 3)5.

12. h(x) = 2x 2 - 2.

14. h(x) = (9x 3 - 5x)3 - (9x3 - 5x)2 + 11.

15. h(x) =

5

B

x + 1
.
3

13. h(x) =

1
.
x - 2

16. h(x) =

x + 1
.
(x + 1)2 + 2

2

■ ■ ■

17. UtilidadUn expendio de café vende una libra de café
por $9.75. Los gastos mensuales son $4500 más $4.25 por
cada libra de café vendida.
a. Escriba una función r(x) para el ingreso mensual total como unafunción del número de libras de café
vendidas.
b. Escriba una función e(x) para los gastos mensuales
totales como una función del número de libras de café vendidas.
c. Escriba una función (r - e)(x) para...