FUNCIONES 2
Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2015
Funciones Cuadráticas
(
FUNCIÓN IRRACIONAL
La función f es irracional si y solo si:si:
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
La función f: RR se llama f. valor absoluto si y solo si:
FUNCIÓN EXPONENCIALDefinición: La función f: RR se llama f. exponencial con base b si y solo si:
1.
Si b > 1
2.
Si 0 < b <1
Funciones Exponenciales
(
EL NÚMERO e
e es la base de los logaritmos naturales ln FUNCIÓN LOGARITMO
Definición: La función f: RR se llama f. logaritmo con base b si y solo si:
1.
Si b >1
2.
Si 0 < b < 1
(
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
Toda función exponencial es una función uno auno y por lo tanto tiene una función
inversa, a esa función inversa se le llama función logarítmica.
(
LOGARITMO COMUN Y NATURAL
1. Si la base b = e, entonces se llama logaritmo natural y vienedado por:
y = Ln x
2.
Si la base b = 10 entonces se llama logaritmo decimal y viene dado por:
y = log x
FUNCIÓN NUMERO NATURAL
e
La base b más importante es el número irracional e = 2,7182……Que sedefine
como el valor al que se aproxima
Propiedades de los logaritmos naturales
Ejemplo:
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Funciones Trigonométricas de Ángulos
(
1. Desde la cúspide de un faro de30 m de
altura sobre el nivel del mar se observa
que el ángulo de depresión respecto de un
barco es de 25°; calcular la distancia
horizontal del faro al barco.
2. Hallar el ángulo de elevación delSol
si una persona de 1.80 m proyecta
una sombra de 3.6 m.
=26.56°
3. ?Qué ángulo debe formar con el piso
una escalera de 6 m de longitud, si se
quiere alcanzar la parte más alta de
una pared de 3m?
Entre
las
funciones
trigonométricas
existen
diferentes relaciones, las cuales
se expresan por medio de
Identidades Trigonométricas.
Identidades Recíprocas
RELACIONES ENTRE
(Sen Ө )(Csc Ө) = 1 FUNCIONES RECIPROCAS
(Cos Ө ) (Sec Ө) = 1
(Tan Ө ) (Cot Ө) = 1
senA
1
csc A
1
csc A
senA
1
cos A
sec A
1
sec A
cos A
1
tan A
cot A
1
cot A
tan A
Identidades de...
(
FUNCIÓN IRRACIONAL
La función f es irracional si y solo si:si:
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
La función f: RR se llama f. valor absoluto si y solo si:
FUNCIÓN EXPONENCIALDefinición: La función f: RR se llama f. exponencial con base b si y solo si:
1.
Si b > 1
2.
Si 0 < b <1
Funciones Exponenciales
(
EL NÚMERO e
e es la base de los logaritmos naturales ln FUNCIÓN LOGARITMO
Definición: La función f: RR se llama f. logaritmo con base b si y solo si:
1.
Si b >1
2.
Si 0 < b < 1
(
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
Toda función exponencial es una función uno auno y por lo tanto tiene una función
inversa, a esa función inversa se le llama función logarítmica.
(
LOGARITMO COMUN Y NATURAL
1. Si la base b = e, entonces se llama logaritmo natural y vienedado por:
y = Ln x
2.
Si la base b = 10 entonces se llama logaritmo decimal y viene dado por:
y = log x
FUNCIÓN NUMERO NATURAL
e
La base b más importante es el número irracional e = 2,7182……Que sedefine
como el valor al que se aproxima
Propiedades de los logaritmos naturales
Ejemplo:
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Funciones Trigonométricas de Ángulos
(
1. Desde la cúspide de un faro de30 m de
altura sobre el nivel del mar se observa
que el ángulo de depresión respecto de un
barco es de 25°; calcular la distancia
horizontal del faro al barco.
2. Hallar el ángulo de elevación delSol
si una persona de 1.80 m proyecta
una sombra de 3.6 m.
=26.56°
3. ?Qué ángulo debe formar con el piso
una escalera de 6 m de longitud, si se
quiere alcanzar la parte más alta de
una pared de 3m?
Entre
las
funciones
trigonométricas
existen
diferentes relaciones, las cuales
se expresan por medio de
Identidades Trigonométricas.
Identidades Recíprocas
RELACIONES ENTRE
(Sen Ө )(Csc Ө) = 1 FUNCIONES RECIPROCAS
(Cos Ө ) (Sec Ө) = 1
(Tan Ө ) (Cot Ө) = 1
senA
1
csc A
1
csc A
senA
1
cos A
sec A
1
sec A
cos A
1
tan A
cot A
1
cot A
tan A
Identidades de...
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