funciones 9
Páginas: 2 (456 palabras)
Publicado: 16 de agosto de 2015
Es una ley de correspondencia en donde a cada elemento del conjunto de partida le corresponde
una y solo una imagen en el conjunto de llegada.
A
B
A
B
1
4
1
4
2
5
2
5
3
A
6
B
3Función
Relación
Algunos conceptos sobre el tema.
Dominio: Son todos los elementos del conjunto de partida
Rango: Es un subconjunto del conjunto de llegada, formado por todos los elementos que sonimágenes del dominio.
Imagen: Son los elementos que están dentro del conjunto de llegada.
Pre-imagen: Son los elementos que están dentro del conjunto de partida.
Clasificación de las funciones:
1)Inyectiva: Una función es Inyectiva si a cada elemento del conjunto de partida le
corresponden imágenes diferentes en el conjunto de llegada.
2) Sobreyectiva: Una función es Sobreyectiva si el Rango esigual al codominio, es decir,
cada uno de los elemento del conjunto de llegada debe ser imagen para algún (uno o más)
elemento en el dominio.
3) Biyectiva: Una función es Biyectiva si es Inyectiva ySobreyectiva a la vez.
{
}
{
A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
}
{
}
A: Conjunto de partida y Dominio
B: Conjunto de llegada y Codominio
Ejemplos de función y relación
1. Dada las siguientes relaciones,determine si son o no funciones.
A
B
1
2
3
A
4
5
6
7
1
No es función
A
A
2
1
2
3
Si es función
B
2
3
4
1
B
B
4
Si es función
A
B
A
B
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
No es función
Si esfunción
No es función
Nota: Para determinar cuál es función y cual no; es necesario fijarse en el conjunto de
partida. La definición dice que “Cada elemento debe tener una y solo una flecha para elconjunto de llegada”
Ejemplos de una Función, su clasificación, su dominio y rango
2. Dada las siguientes funciones, determinar su clasificación, dominio y rango.
A
B
A
B
A
B
A
B
1
2
3
4
5
61
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
Sin Clasificación
{
}
{
6
Sobreyectiva
}
{
}
Biyectiva
{
}
{
}
Inyectiva
{
}
{
}
{
}
Ejemplos de función Inyectiva, Sobreyectiva y...
una y solo una imagen en el conjunto de llegada.
A
B
A
B
1
4
1
4
2
5
2
5
3
A
6
B
3Función
Relación
Algunos conceptos sobre el tema.
Dominio: Son todos los elementos del conjunto de partida
Rango: Es un subconjunto del conjunto de llegada, formado por todos los elementos que sonimágenes del dominio.
Imagen: Son los elementos que están dentro del conjunto de llegada.
Pre-imagen: Son los elementos que están dentro del conjunto de partida.
Clasificación de las funciones:
1)Inyectiva: Una función es Inyectiva si a cada elemento del conjunto de partida le
corresponden imágenes diferentes en el conjunto de llegada.
2) Sobreyectiva: Una función es Sobreyectiva si el Rango esigual al codominio, es decir,
cada uno de los elemento del conjunto de llegada debe ser imagen para algún (uno o más)
elemento en el dominio.
3) Biyectiva: Una función es Biyectiva si es Inyectiva ySobreyectiva a la vez.
{
}
{
A
B
1
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3
4
5
6
7
8
9
}
{
}
A: Conjunto de partida y Dominio
B: Conjunto de llegada y Codominio
Ejemplos de función y relación
1. Dada las siguientes relaciones,determine si son o no funciones.
A
B
1
2
3
A
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6
7
1
No es función
A
A
2
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2
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Si es función
B
2
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B
B
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Si es función
A
B
A
B
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No es función
Si esfunción
No es función
Nota: Para determinar cuál es función y cual no; es necesario fijarse en el conjunto de
partida. La definición dice que “Cada elemento debe tener una y solo una flecha para elconjunto de llegada”
Ejemplos de una Función, su clasificación, su dominio y rango
2. Dada las siguientes funciones, determinar su clasificación, dominio y rango.
A
B
A
B
A
B
A
B
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Sin Clasificación
{
}
{
6
Sobreyectiva
}
{
}
Biyectiva
{
}
{
}
Inyectiva
{
}
{
}
{
}
Ejemplos de función Inyectiva, Sobreyectiva y...
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