Funciones Algebraicas Funcion Polinomial Funcion Racional E Funcion Irracional

Funciones Algebraicas Funcion Polinomial Funcion Racional E Funcion Irracional
Funciones Algebraicas, Funciones Polinomiales, Funciones Racionales y Funciones Irracionales
Cualquier función que satisfaga una ecuación polinómica en la cual todos los coeficientes son polinomios se llama función algebraica. Si hablamos en términos de terminología matemática, una función algebraica es una funciónf(x) X  Y que satisface la ecuación p (x, f (x)). Aquí p (x, y) es una ecuación polinómica con todos sus coeficientes como enteros y lo es en términos de X e Y.
Entre los ejemplos de funciones algebraicas, todas aquellas funciones que pueden construirse con la ayuda de un número escaso de operaciones matemáticas básicas, donde además su inversa creada sea capaz de hacer lo mismo, son incluidasen la definición. Las funciones que no son algebraicas, o que no satisfacen la ecuación, se llaman funciones trascendentes.
Una curva algebraica es la gráfica de una función algebraica, la cual es en realidad un conjunto cero de cualquier polinomio en función de dos variables. Todas las funciones racionales son también funciones algebraicas, mientras que lo contrario no es cierto, en esencia. Unejemplo de la función algebraica puede ser:

Esto es porque y = f(x) forma una solución de la ecuación polinómica y2 – x = 0. Una función que posea a x como valor de entrada, y que esté compuesto de un número de términos donde cada término tiene dos factores propios se llama función polinómica. De cada uno de los términos de los dos factores, uno es un número real, mientras que el otro se obtieneal elevar un número entero no negativo como una potencia de x del mismo.
Estas son de la forma general:

El valor de n es siempre positivo, también puede ser cero, pero nunca negativo y todos los coeficientes son números reales. El mayor valor de n es conocido como el grado de la función polinomial, aquí el valor de an nunca puede ser igual a cero, por lo que se conoce como el términoprincipal.
Una función polinómica con una sola expresión es llamada también función monomial; sin embargo su comportamiento es el mismo. Una función polinomial con n como grado no puede tener más que n raíces diferentes. En este ejemplo la raíz de un polinomio es cualquier número z tal que f(z) = 0.
Una función f: X  Y es llamada función racional si es la razón de dos funciones polinómicas. No esnecesario que los valores que se introducen en la función o los coeficientes de la función polinomial sean racionales para ser una función racional.
La notación utilizada para denotar una función racional es la siguiente.

En tal escenario, P(x) y Q(x) son funciones polinómicas en términos de x, y es esencial que Q(x) no sea una función polinomial de grado cero. Un ejemplo de una función racionalpuede ser la siguiente;
f(x) = (x2 + 1)/ (x – 1) donde (x2 + 1) y (x – 1) ambos son polinomios en términos de x y el polinomio (x – 1) no es un polinomio de grado cero. Una función f: X Y es llamada como un número irracional si sólo contiene números irracionales en el co-dominio de su conjunto.
- See more at:http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/FuncionesAlgebraicasFuncionPolinomialFuncionRacionalEFuncion-
Irracional#sthash.ChXvD8RJ.dpuf
Funciones Trascendentes Funciones Trigonometricas Y Funciones Exponenciales
Funciones Trascendentales, Funciones Trigonométricas y Funciones Exponenciales
Hay dos clases de funciones reales. Cualquier función que no sea una función algebraica es llamada función trascendental. Tal función trasciende, lo que significa que no puede ser expresada enforma de operaciones algebraicas, de ahí el nombre de la misma.
A la luz de lo anterior se puede concluir que, para un valor de x la salida de una función trascendental no puede ser calculada algebraicamente.
Estas funciones son muy importantes en la solución de problemas de física e ingeniería. Son especialmente utilizados para detectar errores en el análisis dimensional. Esto se debe a que...