Funciones Algebraicas

FUNCIONES ALGEBRAICAS: FUNCIÓN POLINOMIAL,
RACIONAL E IRRACIONAL.
 FUNCIÓN ALGEBRAICA: es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios.Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

Donde los coeficientes ai (x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominadauna función trascendente.
En términos más precisos, una función algebraica puede no ser estrictamente una función, por lo menos no en el sentido convencional. Por ejemplo sea la ecuación de unacircunferencia:

La misma determina y, excepto por su signo:

Sin embargo, se considera que ambas ramas pertenecen a la "función" determinada por la ecuación polinómica.
Una función algebraicade n variable: es definida en forma similar a la función y que es solución de la ecuación polinómica en n + 1 variables:

Normalmente se supone que p debe ser un polinomio irreducible. La existencia de unafunción algebraica es asegurada por el teorema de la función implícita.
Formalmente, una función algebraica de n variables en el cuerpo K es un elemento del cierre algebraico del cuerpo de las funcionesracionales K(x1,...,xn). Para poder comprender a las funciones algebraicas como funciones, es necesario incorporar ideas relativas a las superficies de Riemann o en un ámbito más general sobre variedadesalgebraicas, y teoría de haces. En las funciones algebraicas se ubican las siguientes funciones:

FUNCION POLINOMIAL
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Las funciones polinomialesestán entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones máscomplicadas. Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la...