Funciones armónicas

1.






















2
A y B

F(x)=Sen(x)
G(x)=2Sen(x)
H(x)=3Sen(x)
C. El parámetro A determina la amplitud de una función, modificando su conjunto imagen. Esdecir, la imagen de dicha función será [-lAl; A].
D. Si A=-1 la función se invertirá con respecto a la función en la que A=1, porque las imagenes tendrán el mismo módulo pero diferente signo.F(x)=Sen(x)
D(x)=-Sen(x)
E. En en el caso de la función f(x) la imagen es [-1;1] y la imagen de d(x) es [1;-1]



3.

F(x)=Sen(x)
M(x)=Sen(2x)
L(x)=Sen(4x)
J(x)=Sen(1/2x)
B. Comparando f(x) ym(x) podemos ver que la cantidad de ondas completas que se ven en una vuelta (2pi) aumentó de 1 a 2.
E. En conclusión, el parámetro B es el modificador del período o pulsación. Cuanto más grandesea B, más ondas tendrá la función (es decir, más vueltas dará). Es por esto que B se puede calcular fácilmente dividiendo dos pi por B.
















4.
A.

F(x)=Sen(x)P(x)=Sen(x-π/4)
Q(x)=Sen(x+2π/3)
La diferencia entre la función f(x) y p(x) es que esta última está desplazada horizontalmente hacia la derecha ¼ unidades.
B. Punto A= Interseccion de Q(x) y eje X=(1,05;0)
C. El parámetro C produce en la función un desplazamiento en sentido horizontal. Este desplazamiento dependerá del signo que adopte el un parámetro: si C es menor a cero la función se desplazará ala derecha.













5.

F(x)=Sen(x)
R(x)=Sen(x)+3
En la función r(x) se produjo un desplazamiento en sentido vertical y hacia arriba (siendo el parámetro D un númeropositivo.













6.

F(x)=2Sen(2x)




















7.

S(x)=3Sen(4x-π)
F(x)=Sen(x)


















8.

F(x)=a*Sen(b*x+c)+d
S(x)=a*Cos(b*x+c)+d






















2
A y B

F(x)=Sen(x)
G(x)=2Sen(x)
H(x)=3Sen(x)
C. El parámetro A determina la amplitud de una función, modificando su conjunto...