FUNCIONES_BASICAS

Matemática Básica
(CC.)
Sesión 9.3: Funciones
Básicas
1. Función constante
2. Función Lineal
3. Funciones definidas por
partes
4. Aplicaciones

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FUNCIONES BASICAS
Renta de automóviles
El señorQuiroga, durante un viaje vacacional acude a
una agencia de alquiler de vehículos para rentar un
carro. El representante de dicha agencia le explica que
el costo contempla dos rubros: $30 por día de usoy
$0,15 por kilómetro recorrido. ¿Qué expresión
corresponde al costo diario de rentar un automóvil?
El costo diario “C” depende (es función) de los Km.
“x” recorridos dicho día, por lo que laexpresión sería
lo siguiente: C(x) = 30 + 0,15x
¿Cuál es el comportamiento de esta función? ¿Cómo es
su gráfico?

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FUNCIÓN CONSTANTE
Es la función definida por f (x)=c, donde c es un
numero real cualquiera.El dominio es el conjunto de
los números reales y el rango es el conjunto {c}. Su
gráfica es una recta horizontal que corta al eje en el
punto (0;c).
y

c

m =0

x
3

EJEMPLO 1
Graficar en un mismoplano las siguientes
funciones. Indicar el rango en cada caso.
f1 ( x)  3
f 2 ( x) 0
f 3 ( x) 2

EJEMPLO 2
Determinar la ecuación de la función constante
que paso por el punto de coordenadas(2;5)
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FUNCION LINEAL
Esta definida por f (x)=mx+b, donde m y b son
constantes y m≠0. Además el dominio y el rango es el
conjunto de los números reales.
Su gráfica es una recta no horizontal. A m se lellama
pendiente de la recta y a b la ordenada en el origen.
Estos dos elementos determinan el trazo de la recta.
y

y
m>0

b
m<0

x

b

x

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EJEMPLO 3
Graficar en un mismo plano las siguientesfunciones:

f1 ( x)  3x  1
f 2 ( x) 1
f 3 ( x) 2 x  1
EJEMPLO 4
Si f es una función lineal tal que f (2)=6 y f (1)=  3,
encontrar f (x).

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FUNCIONES DEFINIDAS POR PARTES
Hay funciones que sedefinen por la unión de
otras varias funciones, como se muestra en el
siguiente ejemplo. Se les llama funciones definidas
por partes o funciones definidas a trozos.
EJEMPLO 5
Dada la función f...