funciones booleanas

FUNCIONES BOOLEANAS

Obtener el valor de las siguientes funciones booleanas, en todos los casos:
        F= A + B
Solución:
 
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 11 1 1
F(A,B)= A+B
 
F(0,0)= 0+0= 0
F(0,1)= 0+1= 1
F(1,0)= 1+0= 1
F(1,1)= 1+1= 1
 
         F=A+BSolución:
 
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1F(A,B)=A+B 
F(0,0)= 0+0”= 1
F(0,1)= 0+1”= 0
F(1,0)= 1+0”= 1
F(1,1)= 1+1”= 1
 
        F= (A”. B) + C
Solución:
 
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
10 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
F(A,B,C)= (A”.B) + C
 
F(0,0,0)= (0”.0)+0= 0
F(0,0,1)= (0”.0)+1= 1
F(0,1,0)= (0”.1)+0= 1
F(0,1,1)= (0”.1)+1= 1
F(1,0,0)=(1”.0)+0= 0
F(1,0,1)= (1”.0)+1= 1
F(1,1,0)= (1”.1)+0= 0
F(1,1,1)= (1”.1)+1= 1
 
 
 
 
Dada las siguientes funciones booleanas, obtener su correspondiente tablade verdad:
 
        F= A + B”
Solución:
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
 
        G= A . B + A” . B
Solución:
A B G
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
  Desarrollar las siguientes tablas de verdad por la primera y segunda forma canónica:
 
        Tabla 1:
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
 
Solución por laprimera forma canónica.
 
F= (A” . B) + (A . B)
F=∑ (1, 3)
Solución por la segunda forma canónica.
 
F= A + B . A” + B
F=∐ (0, 2)
 
        Tabla 2:
A BC F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
 
Solución por la primera forma canónica:
 
F= (A” . B” . C”) + (A” . B” . C) + (A”. B . C) + (A . B” . C)
F=∑ (0, 1, 3, 5)
Solución por la segunda forma canónica:
F= A + B” + C . A” + B + C . A” + B” + C . A” + B” + C”
F=∐ (2, 4, 6, 7)