Funciones calculo diferencial

FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Nombre de la asignatura
ID
Periodo Académico
Créditos
Pre-requisitos
Periodicidad
Componente
Modalidad
Coordinador
Departamento dematemáticas

INFORMACIÓN GENERAL
Cálculo Diferencial
001295
Primer periodo de 2013
3
Ninguno
Semestral
Teórico
Presencial: 6 horas semanales
vladimir.moreno@javeriana.edu.codir.matematicas@javeriana.edu.co

52 – 605
52 – 604

Descripción de la asignatura
En esta asignatura se tratan los temas propios del cálculo diferencial de una variable real. Los temas que se incluirán
son: límitesde funciones, razones de cambio, funciones continuas, rectas tangentes, derivadas, reglas de
diferenciación, regla de la cadena, diferenciación implícita, razones relacionadas, aplicaciones de laderivada
(optimización y trazado de curvas).
El plan programático del curso desarrollará contenidos que se encuentran en los primeros cuatro capítulos del texto
guía.

Objetivos
1. Interpretaexpresiones matemáticas.
2. Expresa en lenguaje matemático (simbólico, algebraico y analítico), información dada en un problema.
3. Resuelve problemas de optimización, empleando las herramientas delcálculo diferencial elemental.
4. Desarrollarla capacidad crítica en la resolución de problemas del cálculo diferencial.

Contenidos temáticos
Números reales. Sistema numérico real . Representacióngráfica: Recta Real. Relación de orden en .
Desigualdades. Intervalos en . Valor absoluto.
Funciones. Definiciones básicas. Dominio, rango. Modelos matemáticos. Tipos especiales de funciones:Funciones algebraicas, polinomiales, racionales. Operaciones con funciones. Funciones trigonométrica.
Funciones Exponencial y Logarítmica.
Límites y continuidad. El concepto de límite de una función.Propiedades. Límites laterales, Límites
infinitos.Continuidad de una función en un punto.Teorema del valor intermedio.
La Derivada. Concepto de derivada de una función. Interpretaciones. Propiedades....