Funciones canonicas

FUNCIONES LÓGICAS CANONICAS

1. FUNCIONES CANONICAS.
* Es una Función que tiene un conjunto de Términos expresados como Sumas o Productos Lógicos, en cada Término debe intervenir todas las variables de la función, cada variable puede estar presente de forma directa o complementada.
**
* Sea F(A,B,C) = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + ... + A.B.C
*
Sea F(A,B,C) = (A+B+C) x (A+B+C) x (A+B+C) x (A+B+C) x ... x (A+B+C)
A manera de ejemplo, veamos las siguientes expresiones:

Estos términos y funciones sirven para diseñar Tarjetas Lógicas, el modelo más utilizado esespecialmente el primer caso.

2. FUNCIONES NO CANONICAS.
Es una Función que tiene un conjunto de Términos expresados como Sumas o Productos, en sus términos no intervienen todas las variables de la función.
*
* Sea F(A,B,C) = A.B.C + A.B + A.C + ... + A.B.C
*
SeaF(A,B,C) = (A+B+C) x (A+B) x (A+C) x … x (A+B+C)
Ejemplo:

3. FUNCIÓN CANÓNICA MINTER.
Se identifica como una Función Canónica MINTER, a la Suma de Productos Lógicos, es decir que cada Término contiene Productos de variables Lógicas.
Este tipo de función considera a los unos (1) en sus resultados, ignorando así a los ceros (0).

F = 1

F = ∑3 (A, B, C)
A
B
CGráfico Nº 1

En el Gráfico Nº 1 se representa una Tarjeta Electrónica Digital, ella recibe señales digitales a través de tres variables lógicas, sus resultados se basan en la producción de unos (1) principalmente.

“En el Diseño de un Producto Lógico, la Variable Directa toma el Nivel Lógico uno (1) y la Variable Complementada el Nivel Lógico cero (0)”.

En calidad de ejemplo, podemosrepresentar el número decimal tres (3) en su equivalente valor binario, código ó combinación binaria.

Sea F(A, B, C) = 3(10) = (0 . 1 . 1) = (C . B . A) = 1

3.1 Primer Caso de Aplicación de F.C. Minter.
Desarrollar la Tabla de Verdad, Formular la Función Canónica y Diseñar el Circuito Lógico de la siguiente Función Canónica Minter.

F = ∑4 (3, 5, 6 y 7) = 1Procedimiento:
1º. Desarrollamos la Tabla de verdad, ubicando las variables de forma Directa y de forma Complementada, según los códigos binarios.

N | C B A | C B A | F |
0 1 2 3 4 5 6 7 | 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 | C B A CB A C B A * C B A C B A C B A C B A C B A | 0 0 0 1 0 1 1 1 |

2º. Formulamos la Función Canónica Minter, editando los términos que tiene 1.

F= (C.B.A) + (C.B.A) + (C.B.A) + (C.B.A)
SUMA
DE
PRODUCTOS





3º. Diseñamos el Circuito Electrónico Lógico, en base a la FunciónCanónica.
F
AND
AND
AND
AND
OR
B
C
A
C
B
A





Gráfico Nº 2


3.2 Segundo Caso de Aplicación de F.C. Minter.
Diseñar una Tarjeta Electrónica Digital, mediante la Función Minter, el trabajo que debe realizar es el siguiente:

F = ∑4 (0, 1, 2 y 4) = 1

Procedimiento:
1º. Desarrollamos la Tabla de verdad, ubicando las variables de forma Directa y deforma Complementada, según los códigos binarios.

N | C B A | C B A | F |
0 1 2 3 4 5 6 7 | 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 | C B A C B A C B A * C B A * C B...