Funciones Como Modelo Matematico

Nombre:

oscar Leonardo chigüil tot

Catedrático:

Jorge mò

Materia:

matemática

Grado:

5To. Dibujo

FUNCIONES COMO MODELO MATEMÁTICO
El aplicar las matemáticas a los problemas de la vida realcomprende tres etapas.
Primero se traduce el problema a términos matemáticos, entonces decimos que
tenemos un modelo matemático. Después se obtiene la solución del problema
matemático. Por último, seinterpreta esta respuesta matemática en términos del
problema original.
En esta sección trataremos solo el primer paso. De hecho, nuestra atención se
enfocará a la determinación de la función o lasfunciones que involucran los
problemas verbales.
La facultad para describir las relaciones funcionales que aparecen en un problema
es una habilidad matemática que importa desarrollar. Por esta razónmostraremos
algunos ejemplos tomados en diferentes campos.
Ejemplo 4.1
Un estacionamiento en la ciudad cobra $20.00 por la primera hora y $10.00 por
cada hora adicional. Expresar la cuota de estacionamientocomo una función del
número de horas estacionadas.
Solución:
Si x representa el número de horas estacionadas, entonces la
cuota de estacionamiento F estará dada por la fórmula E = 50 –
25(x-1), dondex es un entero positivo.
Ejemplo 4.2.
De una larga pieza de hoja de lata de 25
cm. de ancho se va a hacer un canalón para
lluvia, doblando hacia arriba sus orillas
para formar sus lados. Expresar elárea de
la sección transversal del canalón para
lluvia como una función de su altura.

Solución:
Si representamos por x la altura en cm. del canalón para lluvia,
podemos expresar el área de la seccióntransversal A en cm
por medio de la fórmula A = x(25 – 2x)

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Ejemplo 4.3.
Un lote rectangular va a cercarse en tres de sus lados. Si el área del lote es de 30
metros cuadrados, exprese la longitudde la cerca como una función de la longitud
del lado no cercado.
Solución:
Es natural empezar por introducir dos variables, digamos x, y, y, para denotar las
longitudes de los lados del lote....