Funciones como modelos matematicos

FUNCIONES COMO MODELOS MATEMATICOS
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de lapoblación, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro. Elproceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real.
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables. (dependientes eindependientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente. simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusionesmatemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
Modelos Lineales: Se dice que una función es lineal cuando su gráfica esuna línea recta; y por consecuencia tiene la forma: y = f(x) = mx + b Donde m representa la pendiente de la recta y b la ordenada al origen (el punto en el que la recta interfecta al eje de las "y").Es importante mencionar que este tipo de funciones crecen a tasa constante; y su dominio e imagen son todos los números reales.

Polinomios: Una función es polinomio si tiene la forma: P(x) = anxn +an-1xn-1 + …… a2x2 + a1x + a0, Donde n representa un entero negativo y los números a0, a1, a2,….. an, son constantes llamadas coeficientes del polinomio. El dominio de todos los polinomios son todoslos números reales (-∞, ∞).
Los polinomios se nombran de acuerdo al grado del primer término. Los polinomios de grado uno son de la forma: P(x) = mx + b, y son funciones lineales. Los polinomios desegundo grado son llamados funciones cuadráticas y presentan la forma P(x) = axx + bx + c; su gráfica es de una parábola.
Una función de tercer grado, es llamada función cúbica, y tiene la forma:...