Funciones Conicas Y Cuadricas

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Funciones cónica y cuadrática

Hay varias maneras clásicas de de definir una canoníca, una es la definición geométrica y otra es la dentición analítica.

Geométricamente, tenemos lasiguiente definición:
Una cónica es una figura geométrica que se obtiene al seccionar un cono circular recto; lo que se obtiene de esta manera se muestra en la figura 1, más detalladamente:Elipse: Es la figura geométrica que se obtiene al seccionar un cono afín circular recto con un plano, de manera que este lo corte solo en uno de sus conos y no pase por la base de este.

Hipérbola: Esla figura geométrica que se obtiene al seccionar un cono afín circular recto con un plano, de manera que este lo corte y no pase por el punto central (unión de los dos conos).

Parábola: Es la figurageométrica que se obtiene al seccionar un cono afín circular recto con un plano, de manera que este lo corte solo en uno de sus conos y pase por la base de este.

Par de rectas: Es la figurageométrica que se obtiene al seccionar un cono afín circular recto con un plano, de manera que este lo corte con la condición de que el plano pase por el punto central.

Un Punto: Es cuando el plano pasapor el punto central sin tocar al cono.

Una Recta: Es la figura geométrica que se obtiene al seccionar un cono afín circular recto con un plano, de manera que este toque al cono solo en sugeneratriz y pase por el punto central

Figura 1: Secciones canonícas
Analíticamente tenemos la siguiente definición:

Elipse: Es el lugar geométrico de los puntos delplano, tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos del plano es siempre constante.
De la definición de elipse podemos obtener sin dificultad que, la ecuación canoníca de la elipse está dada por:x2a2+ y2b2=1

En efecto: si consideramos la elipse con focos F (c; 0), F0(c; 0) en el eje X con c > 0, y consideramos un punto cualquiera de la elipse, digamos P(x; y), entonces por la...