funciones conicas
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Publicado: 8 de diciembre de 2013
FUNCIONES CONICAS
Las tres funciones cónicas: elipse, parábola e hipérbola. La circunferencia es un caso particular de elipse. Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curvaintersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas. La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de lasdistancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:• Centro, O• Eje mayor, AA´• Eje menor, BB´• Distancia focal,OFLa elipse tiene la siguiente expresión algebraica: La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor quela distancia entre los focos. Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares sellaman hipérbolas equiláteras. Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:• Centro, O• Vértices, A y A• Distancia entre los vértices• Distancia entrelos focos La ecuación de una hipérbola con centro (0, 0), es: La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:• Eje, e• Vértice, V• Distancia de F a d, p. Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincidecon el de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:
Elipse
Si un plano corta todo un manto del cono y no es perpendicular al eje de dicho cono, entonces la curva formada por la intersección sellama elipse.
Parábola
Si un plano corta a uno de los mantos de un cono pero no lo cruza, y además no tiene contacto con el otro, entonces la curva formada por la intersección se llama parábola....
Las tres funciones cónicas: elipse, parábola e hipérbola. La circunferencia es un caso particular de elipse. Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curvaintersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas. La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de lasdistancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:• Centro, O• Eje mayor, AA´• Eje menor, BB´• Distancia focal,OFLa elipse tiene la siguiente expresión algebraica: La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor quela distancia entre los focos. Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares sellaman hipérbolas equiláteras. Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:• Centro, O• Vértices, A y A• Distancia entre los vértices• Distancia entrelos focos La ecuación de una hipérbola con centro (0, 0), es: La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:• Eje, e• Vértice, V• Distancia de F a d, p. Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincidecon el de ordenadas, tiene la siguiente ecuación:
Elipse
Si un plano corta todo un manto del cono y no es perpendicular al eje de dicho cono, entonces la curva formada por la intersección sellama elipse.
Parábola
Si un plano corta a uno de los mantos de un cono pero no lo cruza, y además no tiene contacto con el otro, entonces la curva formada por la intersección se llama parábola....
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