funciones continuas

Función continúa
En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si lafunción no es continua, se dice que es discontinua. Una función continua de en es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel (más formalmente su grafo es un conjunto conexo).La continuidad de funciones es uno de los conceptos principales de la topología y del análisis real. El artículo describe principalmente la continuidad de funciones reales de una variable real.Algunas funciones continuas importantes


Funciones seno y coseno.
Las funciones polinomiales, trigonométricas: seno y coseno, las exponenciales y los logaritmos son continuas en sus respectivosdominios de definición.
La parábola, como función polinómica, es un ejemplo de función continua a lo largo de todo el dominio real.
En la gráfica se ve la función seno que es periódica, acotada ycontinua en todo el domino real, dado su carácter periódico, con ver uno solo de los ciclos es suficiente para comprobar la continuidad, porque el resto de los ciclos son exactamente iguales.Funciones definidas por intervalos

Artículo principal: Función definida a trozos
Las funciones definidas para distintos intervalos de x, puede ser discontinua en los puntos de cambio de intervalo, comopor ejemplo:
La Función parte entera de x, E(x), donde E(x) es el mayor número entero inferior o igual a x, tal que:
E(x) ≤ x < E(x) + 1.
Su curva es una sucesión de segmentos horizontales adistintas alturas. Esta función no es continua en los enteros, pues los límites a la izquierda y a la derecha difieren de uno, pero es continua en los segmentos abiertos (n, n+1) donde es constante.
Otrasfunciones definidas por intervalos son:
Función escalón unitario
Función signo




Función racional

Artículo principal: Función racional
Las funciones racionales son continuas en un...