Funciones cuadraticas

APLICACIÓN MATEMATICA II
Función Cuadrática, exponencial y logarítmica.

PROFESOR: Raúl Fdo. Cifuentes M.

I.- Dadas las funciones cuadráticas:

a) [pic] b) [pic] c) [pic]d) [pic]

Se pide determinar:

a) Intersección con los ejes coordenados.
b) Vértice de la parábola.
c) Su gráfica.

II.- Resuelva:

a) La utilidad de una determinadafábrica de refrigeradores, para cada unidad x vendida, viene dada por la siguiente expresión:[pic]. Se pide:
1) Para que producción, la utilidad es máxima.
2) Para que producción la utilidades nula.
3) Graficar.

b) Los gastos anuales de una empresa por la fabricación de x ordenadores son:
G(x) = 20000 + 250x pesos y los ingresos que se obtienen por las ventasson:
I(x) = 600x – 0,1x2 pesos..
1) Obtener la función beneficio B(x)=I(x)-G(x) R: –0,1x2 + 350x – 20 000
2) ¿Cuántos ordenadores deben fabricarse para que elbeneficio (ingresos
menos gastos) sea máximo? R: 1 750 ordenadores

c) El costo de producción de x unidades de un producto es igual a [pic]euros y el precio de venta de unaunidad es [pic] euros.

1) Escribe la función que nos da el beneficio total (precio de venta – precio costo) si se venden las x unidades producidas.

2) Halla el número de unidades quedeben venderse para que el beneficio sea máximo.
R: a) [pic]; b) deben venderse 15 unidades.

III.- Graficar las siguientes funciones exponenciales.

[pic]

IV.- Aplique logaritmo ydetermine el valor de x en las siguientes ecuaciones
exponenciales:

[pic]

V.- Hallar el valor de K en la ecuación : e-K t = 10-6 , cuando t = 2,5

VI.- Encontrar la altura h en kilómetrossobre el nivel del mar para la cual la presión
Barométrica P es de 200 mm. La ecuación de la función es: P = 760 e-0,128 h

VII.- ¿Cuántos años t demorará una suma de dinero P, para...