Funciones de distribucion de probabilidad

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
INDICE

Pág.

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….......3

DISTRIBUCIONES DISCRETAS……………………………………………………..4
BINOMIAL……………………………………………………………………………..4
POISSON…………………………………………………………………………...…..5
HIPERGEOMÉTRICA…………………………………………………………………6
MULTINOMIAL…………………………………………………………………….…7
DISTRIBUCIONES CONTINUAS ………………………………………………..…..7NORMAL……………………………………………………………………...……….8
EXPONENCIAL………………………………………………………………….……8
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT……………………………………………………9
CHI CUADRADO…………………………………………………………..…..….…10
F DE FISHER…………………………………………………………………………10
CONCLUSIÓN………………………………………………………………………..11






INTRODUCCIÓN


La probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos del futuro. Es por ello que el estudio de probabilidadessurge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte. Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continuó con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el usode la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.


















DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Son aquellas donde las variables asumen un número limitado de valores.

BINOMIAL: Esta distribución fue elaborada por Jacobo Bernoulli y es aplicable a un gran número de problemas de carácter económico y ennumerosas aplicaciones como:

• Juegos de azar.
• Control de calidad de un producto.
• En educación.
• En las finanzas.

La distribución binomial posee las siguientes propiedades esenciales:

1. El espacio muestral contiene n ensayos idénticos.
2. Las observaciones posibles se pueden obtener mediante dos diferentes métodos de muestreo. Se puede considerar que cada observación se haseleccionado de una población infinita sin reposición o de una población finita con reposición.
3. Cada observación se puede clasificar en una de dos categorías conocidas como éxito E o fracaso E', las cuales son mutuamente excluyentes es decir E E' = 0.
4. Las probabilidades de éxito p y de fracaso q = 1 - p en un ensayo se mantienen constantes, durante los n ensayos.
5. El resultado de cualquierobservación es independiente del resultado de cualquier otra observación.

La probabilidad de que el evento E ocurra x veces y el evento E' ocurra (n - x) veces en n ensayos independientes está dado por la fórmula binomial:

Dónde:

p = Probabilidad característica o probabilidad de éxito.
q = Probabilidad de fracaso
x = Número de éxitos deseados
n = Número de ensayos efectuados

POISSON:Esta función de distribución de variable discreta se emplea para calcular las probabilidades asociadas a la variable aleatoria dentro de un intervalo continuo de tiempo o espacio; este intervalo es generalmente una unidad de medida conocida: cm2, km, gramos, litros, pulgadas, entre otros.
Algunos de los problemas que presentan como un fenómeno con distribución de Poisson son:
• Losembotellamientos que se producen por día.
• Número de llamadas por hora.
• Defectos por m2 de tela.
• Número de defectos por lote de un proceso de producción.
• Número de negocios cerrados por semana.
A este tipo de problemas se les conoce el número de éxitos x obtenidos por unidad de medida en n ensayos; pero es totalmente imposible conocer el número de fracasos (n - x).
Se dice que se da un proceso dePoisson si se pueden observar eventos discretos en un intervalo continuo en forma tal que si se acorta el intervalo lo suficiente:
1. La probabilidad de observar exactamente un éxito en el intervalo es estable.
2. La probabilidad de observar dos o más éxitos en el intervalo es cero.
3. La ocurrencia de un éxito en cualquier intervalo es estadísticamente independiente de...