Funciones De Estado

Lección 4. FUNCION DE ESTADO, CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR ESPECIFICO

FUNCION DE ESTADO

FUNCIÓN DE ESTADO
Una función de estadoes cualquier propiedad termodinámica del sistema cuyo cambio durante el proceso es independiente de !a trayectoria, esto es, que depende só lo del estado del sistema (en términos de variables de estado como p, V, T, n), y no de la historia del sistema o de cómoeste llego a dicho estado. Una propiedad termodi námica, cuyo cambio durante el proceso depende de la trayectoria, no constituye una función de estado. Las funciones de estado se representan con letras mayúsculas; las funciones que no son de estado se representan con letras minúsculas. La energíainterna es una función de estado; el trabajo y el calor no lo son.
Existe otra diferencia en lo que serefiere a las funciones de estado. En el caso de una variación infinitesimal en un sistema, las variaciones infinitesimales en el traba jo, el calor y la energía interna se representan mediante los términos dw, dq y dU. En un proceso completo, estos cambios infinitesimales se integran desde las condiciones iniciales hasta las finales. Ahora bien, existe una pequeña diferencia en cuanto a la notación. Cuando se integran dw y dq, el resultado es la cantidad absoluta de trabajow y calorq asociados al proceso. Pero cuando se integra dU, el resultado no es la U ab soluta sino el cambio en U, DU, del sistema debido al proceso. Este hecho se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
dq = q
dU = U
dW = W

FUNCION DE ESTADO 2La misma relación existe para la mayoría de las otras funciones de estado. Las diferenciales dw y dq reciben el nombre de diferenciales inexactas, lo cual significa que sus valores integra dos W y q dependen de la trayectoria. Por el contrario, dU constituye una diferencial exacta, lo cual quiere decir que su valor integrado DU es independiente de la trayec toria. Todos los cambios en lasfunciones de estado son diferenciales exactas.
DU = Uf – Ui
Pero: w # wf – wi y q # qi
Las anteriores ecuaciones implican que, para un cambio infinitesimal en un sistema,
dU= dq+ dw
que representa la forma infinitesimal de la primera ley de la termodinámica. Ahora bien, cuando integramos esta ecuación, obtenernos:
DU = q + w
La diferencia entre el tratamiento de q y w, y el de U, se debe a queesta es una fun ción de estado. Podemos conocer los valores absolutos de q y w, pero éstos dependen de la trayectoria que el sistema siguió para ir de las condiciones iniciales a las finales. DU no depende de la trayectoria, pero no podemos conocer el valor absoluto de Upara los estados inicial y final de un sistema.
Aunque estas definiciones no parezcan ser de utilidad, considere que cualquiercambio aleatorio de un sistema gaseoso no siempre podrá describirse como un pro ceso isotérmico, adiabático, etc. No obstante, en muchos casos podemos pasar de las condiciones iniciales a las finales en pequeños pasos ideales; así, el cambio total en una función de estado será la suma de todos estos pequeños pasos. Ya que el cambio en una función de estado es independiente de la trayectoria, elcambio en la función de estado calculado en pasos es el mismo que el cambio de la función de estado en un proceso de un solo paso.
Si no se lleva a cabo trabajo durante un proceso, entonces dU= dq y DU = q.

EJEMPLO FUNCION DE ESTADO

EJEMPLO:
Una muestra de gas de 1.00 La 1.00 atm de presión y 298 K, se expande isotérmica y reversiblemente a 10.0 L. Después se calienta a 500 K, se comprime a1.00 L y en tonces se enfría a 25°C. ¿Cuáles el valor de AC/para el proceso total?

Solución

DU=0 para el proceso total. Recordemos que una función de estado es una varia ble cuyos valores dependen de las condiciones instantáneas del sistema. Ya que las condiciones inicial y final del sistema son las mismas, el sistema tiene el mismo va lor absoluto de energía interna (cualquiera que...