Funciones De Transferencia

Seminario de investigación – UNIAGRARIA.
Nombre: Rowinson Piñeros santos
Código: 9116110
E-mail: rowinson127@hotmail.com

Diagramas de Mason

Los diagramas de Mason son una forma alternativa alos diagramas de bloques para representar un sistema dinámico. En estos diagramas las funciones de transferencias las representamos a través de líneas con flechas (en vez de bloques), y lasvariables a través de nodos. Con el sentido de la flecha indicamos el sentido en cómo va la información (como en los diagramas de bloques).
Aquí no existen sumadores. Los mismos están implícitos en losnodos, ya que la variable de salida de un nodo es igual a la suma de todas las señales entrantes al nodo.
Mason generó una regla sistemática para la reducción de dichos diagramas que enumeramos acontinuación. Estas reglas incluyen a sistemas con múltiples entradas y salidas, y con varios lazos cerrados.
La regla de Mason dice que la función de transferencia desde la entrada j a la salida k, estádada por:
[Ec. 1]
Donde:
Gjki = es la ganancia de un camino directo i que une la entrada j con la salida k; i toma los valores de 1 hasta la cantidad de caminos directos que unen la entrada j con k.En un camino directo, el camino no debe pasar dos veces por un mismo nodo.
= es el determinante del sistema = 1 - la sumatoria de las ganancias de todos los lazos cerrados + la sumatoria de losproductos de las ganancias de lazos cerrados que no se tocan de a pares - la sumatoria de los productos de las ganancias de los lazos que no se tocan tomados por terna (de a tres) + .......y asísucesivamente.
jki = es el determinante del camino directo i, que une la entrada j con la salida k = es el valor de pero para la parte del diagrama que no toca el camino i.
Ejemplo:
Tomando el ejemplo dela reducción de diagramas de bloques, representamos el mismo por un diagrama de Mason:

De la figura observamos dos caminos directos, cuyas ganancias son: C1 = G1.G2.G5; y C2 = G1.G6. Existen dos...