Funciones de varias variables

Funciones de varias variables
Una función de valor real, f, de x, y, z, ... es una regla para obtener un nuevo número, que se escribe como f(x, y, z, ...), a partir de los valores de una secuenciade variables independientes (x, y, z, ...). La función f se llama una función de valor real de dos variables si hay dos variables independientes, una función de valor real de tres variables si hay tresvariables independientes, y así sucesivamente. Como las funciones de una variable, funciones de varias variables se pueden representar en forma numérica (por medio de una tabla de valores), en formaalgebraica (por medio de una formula), y en forma gráfica (por medio de una gráfica).
Ejemplos 

1.
f(x, y) = x - y

f(1, 2) = 1 - 2 = -1

f(2, -1) = 2 - (-1) = 3

f(y, x) = y - x
2.
h(x, y, z)= x + y + xz

h(2, 2, -2) = 2 + 2 + 2(-2) = 0

En matemáticas, un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial. Es una expresión de cálculo vectorial que asocia un vector acada punto en el espacio euclidiano, de la forma .
Los campos vectoriales se utilizan en física, por ejemplo, para representar la velocidad y la dirección de un fluido en el espacio, o la intensidad y ladirección de fuerzas como la gravitatoria o la fuerza electromagnética.
Como expresión matemática rigurosa, los campos vectoriales se definen en variedades diferenciables como secciones del fibradotangente de la variedad. Este es el tipo de tratamiento necesario para modelizar el espacio-tiempo curvo de la teoría general de la relatividad por ejemplo.
En matemáticas y física, un campoescalar representa la distribución espacial de una magnitud escalar, asociando un valor a cada punto del espacio. En matemáticas, el valor es un número; en física, una magnitud física. Los campos escalares seusan en física, por ejemplo, para indicar la distribución de la temperatura o la presión de un gas en el espacio. Como expresión matemática, un campo escalar es una función de . Esto quiere decir...