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CONTENIDOS DIDACTICOS

Concepto de función

Una función es una relación de correspondencia entre dos magnitudes o conjuntos, de tal manera que a cada valor de la primera(llamada variableindependiente o “x”), le corresponde un único valor de la segunda(llamada también variable dependiente o “y”).
El precio de un viaje en taxi viene dado por: y = 3 + 0.5 x
Siendo x el tiempo en minutos quedura el viaje.
Como podemos observar la función relaciona dos variables. x e y.
x es la variable independiente.
y es la variable dependiente (depende de los minutos que dure el viaje).
Lasfunciones se representan sobre unos ejes cartesianos para estudiar mejor su comportamiento.
x | 10 | 20 | 30 |
y= 3 + 0.5x | 8 | 13 | 18 |

Definición de dominio de una función
Dada una función f:A⟶B,el dominio de f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente (x), que se denota por Dom(f).
Para determinar el dominio de una función se aplican las siguientesreglas:

i. Las expresiones polinómicas, están definidas por todos los números reales. Por ejemplo: fx=4 x5+5x3-2x2+5x-9, Domf=R.

ii. Las expresiones que contienen la variableindependiente en el denominador, no están definidas cuando el denominador se anula.

Por ejemplo, si la ley de correspondencia es: y=1x-3 , siempre se tiene que x≠3, por lo que Domf=R-3 .

iii. Lasraíces cuadradas están definidas solo para números no negativos

Por ejemplo, si y=x-3, esta función solo tiene sentido si x-3≥0, o sea que x≥3. Entonces el dominio es: Domf=3,∞+

iv. Loslogaritmos están definidos por todos los números positivos

Definición de recorrido (rango)de la función
El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que toma la variable independientey. Que se denota por: Ran(f).
Para determinar el recorrido de una función se debe tener en cuenta las siguientes reglas:

i. El valor absoluto de cualquier número es no negativo.
Por...