Funciones Elementales

FUNCIONES ELEMENTALES:

Indice:

1. Algebraicas
1. Polinómicas
2. Racionales
3. Irracionales

2. Trascendentes
1. Exponencial
2. Logarítmica
3. Trigonométrica
4.Trigonométricas recíprocas

1. Algebraicas
1. Funciones polinómicas:
• Definición:
f: IR IR
X f(x)= an xn + an-1 xn-1 +..... + a1 x +a0


Dom (f) = IR
Im (f) = Dependiendo de cada caso (o es una semirrecta o es IR)


• Propiedades:
El grado de la función es el grado del polinomio = n
Si n ≤ 1 ( Sellama recta.
Si n ’2 ( Se llama parábola.

|x |y = x | | | |x |y = x2 |
|0 |0 || | |0 |0 |
|-1 |-1 | | | |-1 |1 ||1 |1 | | | |1 |1 |
|2 |2 | | ||-2 |4 |
|-2 |-2 | | | |2 |4 |

3


y = x y = x21 (Recta) (Parábola)




1 1










• Continuidad:
Son siempre continuas.


• Límites en ± infinito:
lim (f)(x) = ± (x( +(
lim (f)(x) = ± (
x( -(


2. Funciones racionales:
• Definición:
f: IR IR an xn + an-1 xn-1 +..... + a1 x + a0
X f(x)=bn xm + bm-1 xm-1 +..... + b1 x + b0


Dom (f) = IR -[pic]
Im (f) = Variable


• Propiedades:
Si m=1 y n ≤ 1 ( Se llama hipérbola.


• Gráfica:
Ej. [pic]...