Funciones En Valor Absoluto.

Funciones en valor absoluto.
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, yse calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x esnegativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.

D=

D=

Función parte entera de x.
La función parte entera de x hace corresponder a cada númeroreal el número entero inmediatamente inferior.
f(x) = E (x)
x | 0 | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.5 | 1.9 | 2 |
f(x) = E(x) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |

f(x) = x - E (x)
x | 0 | 0.5 | 0.9 | 1 |1.5 | 1.9 | 2 |
f(x) = x - E(x) | 0 | 0.5 | 0.9 | 0 | 0.5 | 0.9 | 0 |

f(x) = x + 1 − E(x)
x | 0 | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.5 | 1.9 | 2 |
f(x) = x + 1 - E(x) | 1 | 1.5 | 1.9 | 1 | 1.5 | 1.9| 1 |

f(x) = 2x − E(x)
x | 0 | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.5 | 1.9 | 2 |
E(x) | 0 | 1.5 | 1.9 | 1 | 2 | 2.7 | 3 |

Función mantisa.
La función mantisa hace corresponder a cada número el mismonúmero menos su parte entera.
f(x) = x - E (x)
x | 0 | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.5 | 1.9 | 2 |
f(x) = x - E(x) | 0 | 0.5 | 0.9 | 0 | 0.5 | 0.9 | 0 |

Función signo.
f(x) = sgn(x)
    Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Ejemplo

Untipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:
  .

Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones   

Construcción dehipérbolas
Las hipérbolas   son las más sencillas de representar.
Sus asítontas son los ejes
El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.