FUNCIONES ESPECIALES
Páginas: 3 (709 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2014
FUNCIONES ESPECIALES
Con frecuencia leemos que ciertas cosas crecen exponencialmente. Por ejemplo, es probable que alguna vez hayas leído que la población mundial tiene un crecimientoexponencial, o que el uso de las redes sociales está creciendo de manera exponencial. ¿Qué quiere decir esto? La primera grafica muestra el crecimiento de la población mundial; la segunda grafica ilustra lasventas de dispositivos manuales “inteligentes”. Como indican sus curvas, ambas gráficas tienen la misma forma general, y las dos son funciones exponenciales que crecen con rapidez.La función exponente natural es la función definida por:
En donde e es un número irracional (llamado así en honor al matemático y físico suizo Leonhard Euler) que puede expresarse concualquier grado de exactitud usando una serie infinita. Con siete cifras decimales, el valor de e puede aproximarse a 2.7182818.
La función exponencial que tiene por base el número e tiene gran aplicaciónen el cálculo, principalmente en los límites y logaritmos. Además de escribirse como ex, también se escribe como .
El dominio de la función exponencial natural es el conjunto de los números realesy su recorrido es el conjunto de los números positivos.
La tabla siguiente muestra algunos valores para la función exponente natural.
x
0
0.5
1
1,.5
2
2,5
-0,5
ex
1
1,6
2,7
4,57,4
12,2
0,6
Utiliza la escena siguiente para comprobar que la función es siempre creciente y que el eje x es una asíntota hacía la izquierda. Verifica además que hacia la derecha de lafunción tiende a infinito.
FUNCION EXPONENCIAL
Para cualquier número real y es una función exponencial.
Una función exponencial es una función de la forma , donde a es un número real positivodistinto de 1. Observe que la variable está en el exponente.
Ejemplos: ,
Como , las funciones de la forma , también son funciones exponenciales. Las funciones exponenciales pueden graficarse...
Con frecuencia leemos que ciertas cosas crecen exponencialmente. Por ejemplo, es probable que alguna vez hayas leído que la población mundial tiene un crecimientoexponencial, o que el uso de las redes sociales está creciendo de manera exponencial. ¿Qué quiere decir esto? La primera grafica muestra el crecimiento de la población mundial; la segunda grafica ilustra lasventas de dispositivos manuales “inteligentes”. Como indican sus curvas, ambas gráficas tienen la misma forma general, y las dos son funciones exponenciales que crecen con rapidez.La función exponente natural es la función definida por:
En donde e es un número irracional (llamado así en honor al matemático y físico suizo Leonhard Euler) que puede expresarse concualquier grado de exactitud usando una serie infinita. Con siete cifras decimales, el valor de e puede aproximarse a 2.7182818.
La función exponencial que tiene por base el número e tiene gran aplicaciónen el cálculo, principalmente en los límites y logaritmos. Además de escribirse como ex, también se escribe como .
El dominio de la función exponencial natural es el conjunto de los números realesy su recorrido es el conjunto de los números positivos.
La tabla siguiente muestra algunos valores para la función exponente natural.
x
0
0.5
1
1,.5
2
2,5
-0,5
ex
1
1,6
2,7
4,57,4
12,2
0,6
Utiliza la escena siguiente para comprobar que la función es siempre creciente y que el eje x es una asíntota hacía la izquierda. Verifica además que hacia la derecha de lafunción tiende a infinito.
FUNCION EXPONENCIAL
Para cualquier número real y es una función exponencial.
Una función exponencial es una función de la forma , donde a es un número real positivodistinto de 1. Observe que la variable está en el exponente.
Ejemplos: ,
Como , las funciones de la forma , también son funciones exponenciales. Las funciones exponenciales pueden graficarse...
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