funciones_exponencial_logaritmica

Funciones y gráficas

El lenguaje de las gráficas

Funciones
Concepto de función
Una función es una correspondencia entre dos
conjuntos numéricos, de talforma que a cada
elemento del conjunto inicial le corresponde un
elemento y sólo uno del conjunto final, la imagen.
Se relacionan así dos variables numéricas quesuelen
llamarse x e y,

f: x → y=f(x)
x es la variable independiente
y es la variable dependiente

Gráfica de una función
Para ver el comportamiento de unafunción, f: x → y,
recurrimos a su representación gráfica sobre los ejes cartesianos, en el eje
de abscisas (OX) la variable independiente y en el de ordenadas (OY)la
independiente; siendo las coordenadas de cada punto de la gráfica: (x, f(x)).

Representación gráfica de la función:

f(x)= 0,5x +3x+3,5
2

Dominio yrecorrido
Dada una función y=f(x)

• Se llama dominio de f al conjunto de valores
que toma la variable independiente, x. Se
indica como Dom f. El dominio estáformado, por tanto, por los
valores de x para los que existe la función, es decir, para los que hay
un f(x).
• El recorrido es el conjunto de valores que puede tomarla variable
dependiente, y, esto es el conjunto de las imágenes. Se representa
como Im f.

Dom f=[-10, 10]

Calcular Dominios
• Si la expresión analítica dela
función es un polinomio, el dominio son todos los números reales.

f(x)=-x4+4x2+1
Dom f = R
Im f = (-∞ , 5]

• Si la expresión analítica de la
funciónes un cociente, el dominio son todos
los reales excepto los que anulan el
denominador.
Dom f = R - {1}
Im f = (-∞ , 0) U (0, +∞)

Tarea