Funciones Exponenciale

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FUNCIÓN EXPONENCIAL


Integrantes: -Fabián Beltrán-Rubén Ibáñez
-Cristóbal PérezProfesor: Luis Cisternas Sandoval
Asignatura: Matemática I
Carrera: ConstrucciónCivil-104

Chillán, 18 de Junio de 2012



Funciones exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y elexponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de funciónexponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transformaen la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales, ya que seria un numero imaginario (se saldría delrecorrido) f(x)=(-9)1/2  = f(x)= √-9 .
El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido está representado por el conjunto de los númerospositivos.
1. La función exponencial de base dos: y=f(x)=2x
La tabla siguiente muestra algunos valores para la función de base dos.
  | x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |   |
  | f(x) | 1/8 | 1/4| 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8 |   |
 
(la grafica de la función no corta el eje x en ningún punto)
 2. La función exponencial de base 1/2  (0<b<1)
Analicemos ahora el comportamiento de la función...