Funciones exponenciales y logaritmicas

A) Campo de aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas
Exponenciales: Aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variableindependiente. estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
la definición de función exponencial exige que la basesea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). la condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) =1. la base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
el dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los númerosreales y su recorrido está representado por el conjunto de los números positivos.
1. la función exponencial de base dos: y=f(x)=2x
la tabla siguiente muestra algunos valores para la función de basedos.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8
Para gráficar esta función se localizan estos puntos en un plano cartesiano, uniéndolos con una curva suave, tal como se modela en lasiguiente escena. mueve el punto p y observa el comportamiento de la función a medida que:
• x crece ilimitadamente

• x decrece ilimitadamente.

Logarítmicas: Una función logarítmica es aquella quegenéricamente se expresa como f (x) = logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:
loga x =b  ab = x.


Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas (exponenciales).
Propiedades de la función logarítmica
Las propiedades generales de la función logarítmica sededucen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
• La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero por tanto, su dominio es el...