funciones exponenciales

FUNCIONES EXPONENCIALES [pic]

1 Ejercicio.

Un torno de repujado se deprecia de tal manera que el valor de la máquina al transcurrir “n” años, se calcula en dólares, por medio de la formula:-0.05n
F(n)=50,000e +4,000

Calcular:

1. El valor del torno a los 5 años de uso.

2. Si el torno se venderá dentro de 7 años, ¿Cuál es el menor valor al que se puede vender dicho torno?

3.¿Cuánto costó la máquina?

Solucion:

1.
-0.05n
F(n)=50,000e +4,000

-0.05(5)
F(5)=50,000e +4,000

-0.25
F(5)=50,000e +4,000

F(5)=38,940.0392 +4,000

F(5)=42,940.04

El torno derepujado valdrá al cabo de 5 años $42,940.04
2.
-0.05n
F(n)=50,000e +4,000

-0.05(7)
F(7)=50,000e +4,000

-0.35
F(7)=50,000e +4,000

F(7)=35,234.404 +4,000

F(7)=39,234.40

El menorvalor al que se podrá vender dicho torno a los 7 años es $39,234.40

FUNCIONES LOGARITMICAS [pic]

1 Ejercicio

En un hospital privado sus registros de salud indican que pasadas x semanas, despuésdel brote de cierto tipo de gripe, el número de personas que la han contraído está dado por

20,000
F(x)=-------------------
-1.2x
1+19e

Calcular

1. ¿Cuántas personas tenían la gripe alprincipio cuando se detecto el brote?

2. ¿En cuántas semanas habrá 10,000 personas con gripe?

1.

20,000
F(x)=------------------- = 1,000
-1.2(0)
1+19e

2.

20,000
F(x)=--------------------1.2x
1+19e

-1.2x
10,000 = (1+19e ) = 20,000

-1.2x
1+19e = 20,000 = 2
10,000

-1.2x
1+19e = 2-1

-1.2x
e = 1
9

Esto es Igual a:

-1.2x = Ln 1
9

-1.2x =-2.944439-2.944439
x

= ---------------
-1.2

x = 2.45

Según esto habrá 10,000 enfermos de gripe aproximadamente dos semanas y media después de empezar el brote.

2 Ejercicio

La empresa “LosMultiplicadores” contratan personal y venden sus servicios a otras entidades, esto indica que tendrá de x años dado por:
0.0189216x
F(x)=6, 000,000e

Calcular:

1. ¿Cuántos años deberán transcurrir para...