Funciones exponenciales

onFunciones exponenciales
Las funciones exponenciales son las funciones que tienen la variable independiente x en el exponente, es decir, son de la forma:


Las características generales de las funciones exponenciales son:
1) El dominio de una función exponencial es R.
2) Su recorrido es   (0, +∞) .
3) Son funciones continuas.
4) Como   a0 = 1 , la función siempre pasa por el punto   (0,1).
 La función corta el eje Y en el punto   (0, 1)   y no corta el eje X.
5) Como   a1 = a , la función siempre pasa por el punto   (1, a).
6) Si   a > 1   la función es creciente.

Si   0 < a < 1   la función es decreciente.
7) Son siempre concavas.
8) El eje X es una asíntota horizontal.
Ejemplos

X
Y=
-3
1 / 8
-2
1 / 4
-1
1 / 2
0
1
1
2
2
4
3
8

X
Y=(1/2)*
-38
-2
4
-1
2
0
1
1
1 / 2
2
1 / 4
3
1 / 8
http://www.ditutor.com/funciones/funcion_algebraica.html

La biotecnología tiene su fundamento en la tecnología que estudia y aprovecha los mecanismos e interacciones biológicas de los seres vivos, en especial los unicelulares, mediante un amplio campo multidisciplinario. La biología y lamicrobiologia son las ciencias básicas de labiotecnología, ya que aportan las herramientas fundamentales para la comprensión de la mecánica microbiana en primera instancia. La biotecnología se usa ampliamente en agricultura, farmacia,ciencia de los alimentos, medio ambiente y medicina. La biotecnología se desarrolló desde un enfoque multidisciplinario involucrando varias disciplinas y cienciascomo biología, bioquímica, genética, virología, agronomía, ecología,ingeniería, física, química, medicina y veterinaria entre otras. Tiene gran repercusión en la farmacia, la medicina, la ciencia de los alimentos, el tratamiento de residuo sólidos, líquidos, gaseosos y la agricultura. La Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE) define la biotecnología como la "aplicación de principios de la ciencia y la ingeniería para tratamientos demateriales orgánicos e inorgánicos por sistemas biológicos para producir bienes y servicios".
Probablemente el primero que usó este término fue el ingeniero húngaro Károly Ereki, en 1919, cuando lo introdujo en su libro Biotecnología en la producción cárnica y láctea de una gran explotación agropecuaria.1 2
Según el Convenio sobre Diversidad Biológica de 1992, la biotecnología podría definirse como"toda aplicación tecnológica que utilice sistemas biológicos y organismos vivos o sus derivados para la creación o modificación de productos o procesos para usos específicos".3 4
El Protocolo de Cartagena sobre Seguridad de la Biotecnología del Convenio sobre la Diversidad Biológica5 define labiotecnología moderna como la aplicación de:
Técnicas in vitro de ácido nucleico, incluidos el ácidodesoxirribonucleico (ADN) recombinante y la inyección directa de ácido nucleico en células u orgánulos.
La fusión de células más allá de la familia taxonómica, que supere las barreras fisiológicas naturales de lareproducción o de la recombinación y que no sean técnicas utilizadas en la reproducción y selección tradicionales.
La biotecnología tiene aplicaciones en importantes áreas industriales,como la atención de la salud, con el desarrollo de nuevos enfoques para el tratamiento de enfermedades; la agricultura con el desarrollo de cultivos y alimentos mejorados; usos no alimentarios de los cultivos, por ejemplo plásticos biodegradables, aceites vegetales y biocombustibles; y cuidado medioambiental a través de la biorremediación, como el reciclaje, el tratamiento de residuos y la limpiezade sitios contaminados por actividades industriales. A este uso específico de plantas en la biotecnología se le llama biotecnología vegetal. Además se aplica en la genética para modificar ciertos organismos.6
Las aplicaciones de la biotecnología son numerosas y suelen clasificarse en:
Biotecnología roja: se aplica a la utilización de biotecnología en procesos médicos. Algunos ejemplos...