Funciones Exponenciales

Funciones
Exponenciales
y
Funciones
Logarítmicas

Funciones exponenciales
Recordemos: Leyes de exponentes

• 1.
• 2.
• 3.
••  4.
• 5.
• 6.
• 7.

Función exponencial:
si a>0 y diferente de 1, entonces la Función
exponencial de base a se define como f(x) ,
donde x es cualquier numero
 
real.
La función f(x) tiene diferente comportamiento
segúnsea 0
Características de la función exponencial
•
 •

El dominio de la función f(x) es el intervalo (F(x) > 0 para todo X, es decir, el rango de la función es el
conjunto(0 , )

•

No cruza el eje x, corta el eje y en el punto (0,1) y pasa por el
punto (1,a)

•

Si a > 0 , la función siempre es creciente; si 0 < a < 1 , la
función es siempredecreciente

•

La función crece más rápido si a es cada vez mayor y decrece
más rápido conforme a es menor

Funcion exponencial natural
Cualquier numero no negativo se puedeusar como base para
una función exponencial . Sin embargo
uno de los mas
 
utilizados es el numero irracional
e ( constante de Euler), cuyo valor aproximado a 14
decimaleses:
e 2.71828182845905

Función Logarítmica
Una función logarítmica es la inversa de una
 
función exponencial . sea a>0 y a 1 , su
expresión básica es de la forma: loga xCaracterísticas de la función Logarítmica
 •

El dominio de la función f(x) es el intervalo (0

•

El recorrido de la función es rec(f) (- , )

•

Pasa por el punto (a,1) y pasapor el punto (1,0); no corta al eje y

•

Si a > 1 , la función siempre es creciente; si 0 < a < 1 , la
función es siempre decreciente

•

La función crece más lentamente si aaumenta y decrece más
lento conforme a disminuye

Logaritmo Natural
la función logaritmo con  base e se conoce como
logaritmo natural y se denota por Ln x
Ln x loge x



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