FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS

FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS
Usamos las inversas de las seis funciones funciones hiperbólicas en la integración. Dado que d ( senh x) / dx = cosh x > 0, el senohiperbólico es una función creciente de x. La notación de su inversa es
y = senh ^ -1 x
Para cada valor de x en el intervalo - oo < x < oo, el valor de y = senh ^ -1 x es el númerocuyo seno hiperbólico es x.
La función y = cosh x no es inyectiva, en cambio, la función restringida y = cosh x, x > 0, si lo es y, por tanto, tiene una inversa cuya notaciónes
y = cosh ^ x
para cada valor de x > 1, y = cosh ^ -1 x es el número, dentro del intervalo 0 < y < oo, cuyo coseno hiperbólico es x.
Igual que y = cosh, la función y =sech x = 1 / cosh x no es inyectiva, paro tiene inversa si se restringe a valores no negativos de x, y su notación es
y = sech ^ -1 x.
Para cada valor de x en el intervalo (0,1 ), y = sech ^ -1 x es el número no negativo cuya secante hiperbólica es x. La tangente, la cotangente y la cosecante hiperbólicas son inyectivas en sus dominios y por lotanto, tienen inversas cuya notación es
y = tan^ -1 x, y = ctgh^ -1 x, y = csch ^ -1 x.

GRAFICAS DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS
SENO HIPERBÓLICO INVERSO

COSENOHIPERBÓLICO INVERSO

TANGENTE HIPERBÓLICA INVERSA

SECANTE HIPERBÓLICA INVERSA

COSECANTE HIPERBÓLICA INVERSA

COTANGENTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIOS Y RANGOS
SENOHIPERBÓLICO INVERSO
DOMINIO : Reales
RANGO : Reales
COSENO HIPERBÓLICO INVERSO
DOMINIO : ( 1, oo)
RANGO : Reales
TANGENTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIO : ( -1, 1)
RANGO: Reales
COTANGENTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIO : ( -oo, -1) ( 1, oo)
RANGO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
SECANTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIO : ( O, 1)
RANGO : Reales