funciones II


Instituto Tecnológico de Piedras Negras

Carrera: Ingeniera en sistemas computacionales
















ALUMNOS



Alexis Rafael Sandoval Vásquez
Miriam lizeth moreno Hernández
Juan Antonio romero González
Luis Antonio Olvera Martínez
Daniel salas garza
Daniela casas Garcés
Cristian Emmanuel Martínez garza
María Fernanda pozos Hernández
Arturo Solís floresAntonio Jonathan GUTIERREZ FRAYRE
ALEJANDRA ELIZABETH DE HOYOS PEREZ
OBET MISAEL SALAZAR GUERRERO
JOSE ANGEL RIVERA GARCIA
SERVANDO OTONIEL REYNA CRUZ
JONATHAN PABLO SANTIAGO







Índice
Introducción………………………………………………………………………………………………………………………4
2.1. Concepto de variable, función dominio, condominio y recorrido de una función……….6
2.2. Función inyectiva, función suprayectiva yfunción biyectiva…………………………………..…..8
2.3. Función real de variable real y su representación gráfica………………………………………….13
2.4. Funciones algebraicas, función polinomial, función racional, función irracional……....17
2.5. Funciones trascendentes, funciones trigonométricas, funciones exponenciales……....24
2.6. Función definida por más de una regla de correspondencia, función valor absoluto .32
2.7.operaciones con funciones, función adición, función multiplicación, función composición …………………………………………………………………………………………………………….…….37
2.8. Función inversa, función logarítmica, funciones trigonométricas inversas……………..…46
2.9. funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales las sucesiones infinitas ………………………………………………………………………………………………………...54
2.10. Funciónimplícita…………………………………………………………………………………………………….56

Introducción
Las funciones forman una parte integral del álgebra básica en las matemáticas.
Las funciones pueden ser consideradas como una idea que toma una o más de una variable como entrada y produce una sola variable como salida.
Las funciones se utilizan principalmente para asociar el argumento de la función, también llamado la entrada de lafunción, al valor de la función, también llamado la salida de la función.
No es esencial que el valor y los argumentos de la función sean números reales, también es posible que formen parte de un conjunto.
Si hablamos en términos matemáticos, una función puede ser definida como la proyección de un dominio sobre un rango, donde el dominio es la entrada de la función y el rango es la salida de lafunción.
Es necesario que haya un elemento correspondiente en el rango de la función para cada elemento en el dominio de la función.
De la oración anterior se puede concluir que todas las entradas probables de una función deben estar en el dominio de la función y todas las salidas probables de la función deben estar en el rango de la función.
También se puede concluir de las declaracionesanteriores que para un solo elemento en el dominio de la función, existe un solo elemento en el rango de la función.
Mientras que para un solo elemento en el rango de la función pueden existir numerosos elementos en el dominio de la función.
Las matemáticas modernas también incluyen el concepto de co-dominio como parte de las funciones.
Un co-dominio es un conjunto de elementos compuesto pornúmeros fijos incluyendo todas las salidas probables de la función, como ejemplo, en el caso de una función valorada real el co-dominio se compone de todos los números reales, aunque algunos de ellos no formen parte del rango de la función.
Sin embargo esto no ocurre en el caso de todas las funciones.
Una función puede ser representada de muchas maneras, es decir, a través de las fórmulasmatemáticas, con la ayuda de un algoritmo, con la ayuda de gráficos o enumerando las salidas de la función para todas las probables entradas.
El último método, es decir, el método tabular se utiliza mayormente en la ingeniería, la estadística y la ciencia.
Una forma importante de representar una función es describir su relación con otra función, que puede ser llamada la inversa de la función....