Funciones Inversas Y Logaritmicas

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
CALCULO DIFERENCIAL
INVESTIGACION I
UNIDAD II
-FUNCION INVERSA
-FUNCION LOGARITMICA
-FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
- FUNCIONES CON DOMINIO EN LOSNÚMEROS NATURALES Y RECORRIDO EN LOS NÚMEROS REALES: LAS SUCESIONES INFINITAS
-FUNCION IMPLICITA

-FUNCION INVERSA

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumpleque:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
Si f es una aplicación o función que lleva elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la aplicación f -1 que realice el caminode vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la aplicación inversa o recíproca de f.
Función, generalmente escrita como f-1, que invierte exactamente la representación producida por unafunción f dada. El "-1" de la función significa función inversa y no tiene nada que ver con el "-1" utilizado como exponente. Por ejemplo, f(x) = x1/3 y g(x) = x3 son funciones inversas, porque g(x) siempreinvierte exactamente la representación producida por f(x). Para cualquier número a, f(a) = a1/3. La operación inversa da g(f(a)) = g(a1/3) = (a1/3)3 = a.
Se verifica también las siguientespropiedades.
•Una función tiene inversa si, y sólo si, es biyectiva.
•La función inversa de una función es invertible, y su inversa es la función original. O sea que (f − 1) − 1 = f.
•La composición dedos funciones invertibles es invertible, y su inversa es la composición de las inversas de los factores pero con el orden invertido.
-FUNCION LOGARITMICA
Se llama así a la función inversa a laexponencial, que existe en base a lo demostrado anteriormente:
x = ð (y) = loga y, definida para 0<y<+ð, si a>0 y að1.
Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = log a x donde labase a es un número real y positivo pero distinto de 1.
En la función logarítmica (cuando a > 1) cuanto mayor es la base del logaritmo, más cerca del eje X está.
Las funciones de la forma y =...